（1）求證：GF=BF；

（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；

（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．

解：設x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16�。ǖ诙�步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的　 　（填序號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果　 　．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．

問：（1）離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？

（2）離開路口經(jīng)過多少時間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？

【題目】如圖，點是線段上除外任意一點，分別以、為邊在線段的同旁作等邊和等邊，連接交于，連接交于，連接.

（1）求證：；

（2）求證：.

【題目】如圖，中，，，，點從點出發(fā)沿路徑向終點運動，終點為點，點從點出發(fā)沿路徑向終點運動，終點為點，點和分別以每秒和的運動速度同時開始運動，兩點都要到達相應的終點時才能停止運動，分別過和作于，于.設運動時間為秒，要使以點，，為頂點的三角形與以點，，為頂點的三角形全等，則的值為______.

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點N為△ABM的外心．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】已知如圖，是邊長為的正的邊上一點，交于，交于，設．

求的面積與的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍．

當為何值時，的面積最大，最大面積是多少？

若與由、、三點組成的三角形相似，求的長．

（1）求出直線y1＝kx+b的解析式；

（2）求出點A的坐標；

（3）直線y2＝mx+n繞著點P任意旋轉，與x軸交于點B，當△PAB是等腰三角形時，點B有幾種位置？請你分別求出點B的坐標．

【題目】在，的矩形花壇四周修筑小路．

如圖，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形和矩形相似嗎？請說明理由．

如圖，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬與的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形和矩形相似？請說明理由．