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【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點B坐標為(-3,0),點A是y軸正半軸上一點,且AB=5,點P是x軸上位于點B右側(cè)的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m,0)
(1)點A的坐標為( )
(2)當(dāng)△ABP是等腰三角形時,求P點的坐標;
(3)如圖2,過點P作PE⊥AB交線段AB于點E,連接OE.若點A關(guān)于直線OE的對稱點為A',當(dāng)點A'恰好落在直線PE上時,BE=________(直接寫出答案)
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【題目】定義:若某拋物線上有兩點A、B關(guān)于原點對稱,則稱該拋物線為“完美拋物線”.已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c(a,m,c均為常數(shù)且ac≠0)是“完美拋物線”:
(1)試判斷ac的符號;
(2)若c=-1,該二次函數(shù)圖象與y軸交于點C,且S△ABC=1.
①求a的值;
②當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點為M(-1,1)、N(3,4)的線段有且只有一個交點時,求m的取值范圍.
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【題目】仙降是瑞安重要的制鞋基地,其生產(chǎn)的鞋子暢銷世界各地,某制鞋企業(yè)欲將件產(chǎn)品運往三地銷售,運往地的費用為18元/件,運往地的費用為20元/件,運往地的費用為17元/件,要求運往地的件數(shù)與運往地的件數(shù)相同. 設(shè)安排件產(chǎn)品運往地.
(1)若①運往地件數(shù)為 件(用含的代數(shù)式表示);②若總運費不超過1850元,則運往地至少有多少件?
(2)若總運費為1900元,則的最大值為 .(直接寫出答案)
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,C是⊙O上的點,AC∥OP,M是直徑AB上的動點,A與直線CM上的點連線距離的最小值為d,B與直線CM上的點連線距離的最小值為f.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)設(shè)OP=AC,求∠CPO的正弦值;
(3)設(shè)AC=9,AB=15,求d+f的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于點D,BE⊥AC于點E,BE與CD交于點F。
(1)求證:△ACD≌△FBD。
(2)若AB=5,AD=1,求BF的長。
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A在x軸的正半軸上,點B的坐標為(0,4),BC平分∠ABO交x軸于點C(2,0).點P是線段AB上一個動點(點P不與點A,B重合),過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D,與y軸交于點E,DF平分∠PDO交y軸于點F.設(shè)點D的橫坐標為t.
(1)如圖1,當(dāng)0<t<2時,求證:DF∥CB;
(2)當(dāng)t<0時,在圖2中補全圖形,判斷直線DF與CB的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點M的坐標為(4,-1),在點P運動的過程中,當(dāng)△MCE的面積等于△BCO面積的倍時,直接寫出此時點E的坐標.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=5,AD=12,點E是BC上一點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在點F處,連接CF,當(dāng)△CEF為直角三角形時,CF的長為________。
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