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【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段AB上移動，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】寒假即將到來，外出旅游的人數(shù)逐漸增多，對旅行包的需求也將增多，某店準(zhǔn)備到生產(chǎn)廠家購買旅行包，該廠有甲、乙兩種新型旅行包．若購進(jìn)10個(gè)甲種旅行包和20個(gè)乙種旅行包共需5600元，若購進(jìn)20個(gè)甲種旅行包和10個(gè)乙種旅行包共需5200元．

（1）甲、乙兩種旅行包的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該店恰好用了7000元購買旅行包；

①設(shè)該店購買了m個(gè)甲種旅行包，求該店購買乙種旅行包的個(gè)數(shù)；

②若該店將甲種旅行包的售價(jià)定為298元，乙種旅行包的售價(jià)定為325元，則當(dāng)該店怎么樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤，并求出最大利潤．

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【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.

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【題目】已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象相交于A（﹣1，b）和B，點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作PC⊥x軸，與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象交于點(diǎn)C．

（1）求a、b的值

（2）求線段PC長的最大值；

（3）若△PAC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】已知一次函數(shù)過點(diǎn)（－2，5），和直線，分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

（1）它的圖象與直線平行；

（2）它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對稱.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF.

(1)求證：CF=EB；

(2)請你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)BD=6，AB=10時(shí)，求⊙O的半徑．

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【題目】已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長至點(diǎn)，使，連接，求證：.

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【題目】課本1.4有這樣一道例題：

據(jù)此，一位同學(xué)提出問題：“用這根長22 cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請說明理由．”請你完成該同學(xué)提出的問題．

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【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

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