【題目】如圖，直線過(guò)正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)、到直線的距離分別為、，則正方形的周長(zhǎng)為_________.

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠. 各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下：

甲商場(chǎng)優(yōu)惠條件：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠；

乙商場(chǎng)優(yōu)惠條件：每臺(tái)優(yōu)惠.

設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)， 所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出與之間的關(guān)系式.

什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

現(xiàn)在因?yàn)榧毙�，�?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買(mǎi)入臺(tái)某品牌的電腦，其中從甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦.已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，在甲商場(chǎng)的電腦庫(kù)存只有臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買(mǎi)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

（1）求證：△BED≌△CFD；

（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周長(zhǎng)．

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值.

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn)，稱作線段的“軸點(diǎn)”.其中，當(dāng)時(shí)，稱為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”；當(dāng)時(shí)，稱為線段的“短軸點(diǎn)”.

（1）如圖1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點(diǎn)”是______.

（2）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段與的和最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、昌平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.根據(jù)資料顯示，京張高鐵在某次測(cè)試中的平均時(shí)速是現(xiàn)運(yùn)行的京張鐵路某字頭列車平均時(shí)速的6倍，全程行駛時(shí)間減少了122分鐘，且每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間也減少了3.5分鐘.請(qǐng)求出此次測(cè)試中京張高鐵的平均時(shí)速是多少.

（注：平均時(shí)速的測(cè)算公式為）

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn)，稱作線段的“軸點(diǎn)”.其中，當(dāng)時(shí)，稱為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”；當(dāng)時(shí)，稱為線段的“短軸點(diǎn)”.

（1）如圖1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點(diǎn)”是______.

（2）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段與的和最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？

（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>70分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？

（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？

（1）求證：四邊形ABEF是正方形；

（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．