（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；

②對(duì)稱軸是x=3；

③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿足，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)，，，請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)．

（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．

①試確定與的關(guān)系式；

②在給定的坐標(biāo)系中，畫出①中的函數(shù)圖象；

③若直線交軸于點(diǎn).當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？

(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

【題目】若二次函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，我們就稱其中一個(gè)函數(shù)是另一個(gè)函數(shù)的中心對(duì)稱函數(shù)，也稱函數(shù)和互為中心對(duì)稱函數(shù)．

求函數(shù)的中心對(duì)稱函數(shù)；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E和原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為已知函數(shù)和互為中心對(duì)稱函數(shù)；

請?jiān)趫D中作出二次函數(shù)的頂點(diǎn)作圖工具不限，并畫出函數(shù)的大致圖象；

當(dāng)四邊形EPFQ是矩形時(shí)，請求出a的值；

已知二次函數(shù)和互為中心對(duì)稱函數(shù)，且的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的最大值．

【題目】我們定義：兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)之和為1，對(duì)稱軸相同，且圖象與y軸交點(diǎn)也相同的二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)例如：的友好同軸二次函數(shù)為．

請你分別寫出，的友好同軸二次函數(shù)；

滿足什么條件的二次函數(shù)沒有友好同軸二次函數(shù)？滿足什么條件的二次函數(shù)的友好同軸二次函數(shù)是它本身？

如圖，二次函數(shù)：與其友好同軸二次函數(shù)都與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在、上，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)均為，它們關(guān)于的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為，，連結(jié)，，，CB．

若，且四邊形為正方形，求m的值；

若，且四邊形的鄰邊之比為1：2，直接寫出a的值．

【題目】直線y=﹣x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D的拋物線y=﹣x2+2mx﹣3m經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，連接BD，AD，CD，如圖所示．

（1）直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在CA上以每秒3個(gè)單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．PQ交線段AD于點(diǎn)E．

①當(dāng)∠DPE=∠CAD時(shí)，求t的值；

②過點(diǎn)E作EM⊥BD，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PN⊥BD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN=EM時(shí)，求t的值．

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖．請結(jié)合圖象，解答下列問題：

（1）填空：______；______；______．

（2）求線段所在直線的解析式．

（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離．

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣4，0），B（1，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線y=kx+分別與y軸及拋物線交于點(diǎn)C，D．

（1）求直線和拋物線的表達(dá)式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在x軸的負(fù)半軸上以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC為直角三角形？請直接寫出所有滿足條件的t的值；

（3）如圖2，將直線BD沿y軸向下平移4個(gè)單位后，與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，在直線EF上是否存在點(diǎn)N，使DM+MN的值最��？若存在，求出其最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？