【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝－x－(k＋1)的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABO＝.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)以及△AOC的面積；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

【題目】如圖，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，，若，，則_________．

【題目】如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；

（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長(zhǎng)最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）

（3）寫出關(guān)于x軸對(duì)稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結(jié)論．

材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解析：

由分母為，可設(shè)

則

對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，，，．

．

這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和．

解答：

（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出________，的最小值為________．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

小明通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有AE=AF，小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分線，構(gòu)造△ADF的全等三角形，然后通過等腰三角形的相關(guān)知識(shí)獲證．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分線，構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖形，然后通過全等三角形的相關(guān)知識(shí)獲證．

想法3：將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ABG，使得AC和AB重合，然后通過全等三角形的相關(guān)知識(shí)獲證．

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF．（一種方法即可）

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，A分別在x軸、y軸上，，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C，使得是等腰三角形，則符合條件的等腰三角形ABC有________個(gè)．

【題目】已知，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：如圖①，若點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_______；(不說明理由)

（2）類比探究：若點(diǎn)、分別為、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系，在圖②中畫出符合題意的圖形，并說明理由；

（3）解決問題：如圖③，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且，若，求的長(zhǎng)．(直接寫出結(jié)果，不說明理由．)