【題目】某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來的每件元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件元．

（1）若該商店兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；

（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)元，即可多銷售件．若該商品原來每月可銷售件，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品多少件？

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的長(zhǎng)．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，則的值為________．

【題目】已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)， 其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是2，如圖：

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）在y軸是否存在一點(diǎn)P使△OAP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，，、、分別平分、、，下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④．

其中正確的是__________（填序號(hào)）．

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)， ．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

(1)求證： 是等邊三角形；

(2)當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由；

(3)探究：當(dāng)為多少度時(shí)， 是等腰三角形？

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，,則過、兩點(diǎn)直線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在中，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰直角，使，連接．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，

①與的位置關(guān)系為__________；

②之間的數(shù)量關(guān)系為___________（提示：可證）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的①、②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，將沿線段翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，若，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．（提示：做于，做于）

【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，1），B（－1，n）兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次例函數(shù)的解析式；

（3）求△AOB的面積.

【題目】如圖，在四邊形中，，，，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的長(zhǎng)．