(1)求證：△APQ∽△CDQ；

(2)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC?

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

(1)梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k；

(2)A′B′和BC的長(zhǎng)；

(3)D′C′∶DC．

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求證：△BDE≌△CDF．

（3）如圖2，D從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E在PD上，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點(diǎn)E在PD上，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤1≤4）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請(qǐng)直接寫出t的值以及所對(duì)應(yīng)的全等三角形的對(duì)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．

（1）判斷△PBA與△ABC是否相似，并說明理由；

（2）求∠BAC的度數(shù)．

（1）求證：△ABD≌△CED；

（2）若CE為∠ACD的角平分線，求∠BAC的度數(shù)．

為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力，通過線路及站臺(tái)改造，開通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組，每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

證明：∵P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，

∴PA＝　 　，QC＝QA．　 　

∵BP＝PQ＝QC，

∴在△APQ中，PQ＝　 　（等量代換）

∴△APQ是　 　三角形．

∴∠AQP＝60°，

∵在△AQC中，QC＝QA，

∴∠C＝∠　 　．

又∵∠AQP是△AQC的外角，

∴∠AQP＝∠　 　+∠　 　＝60°．（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

∴∠C＝　 　．