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【題目】下列關(guān)于一次函數(shù):的說法錯誤的是( )
A.它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是
B.點在這個函數(shù)的圖象上
C.它的函數(shù)值隨的增大而減小
D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
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【題目】如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上,同時,拋物線C2的頂點在拋物線C1上,那么,我們稱拋物線C1與拋物線C2互相依存.
(1)已知拋物線①:y=﹣2x2+4x+3與拋物線②:y=2x2+4x﹣1,請判斷拋物線①與拋物線②是否互相依存,并說明理由.
(2)將拋物線C1:y=﹣2x2+4x+3沿x軸翻折,再向右平移m(m>0)個單位,得到拋物線C2,若拋物線C1與C2互相依存,求m的值.
(3)試問:如果對稱軸不同的兩條拋物線(二次函數(shù)圖象)互相依存,那么它們的函數(shù)表達(dá)式中的二次項系數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作:請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時,應(yīng)在量桶中放入幾個小球?
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,tanB=,cosC=,AC=.求:
(1)BC的長;
(2)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):作出△ABC的外接圓,并求外接圓半徑.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,AE是BC邊上的高.
(1)若∠ACB=100°,求∠CAE的度數(shù);
(2)若S△ABC=12,CD=4,求高AE的長.
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【題目】如圖,一根長為10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墻上(∠O=90°),竹竿AB的傾斜角為α.當(dāng)竹竿的頂端A下滑到點A′時,竹竿的另一端B向右滑到了點B′,此時傾斜角為β,則線段AA'的長為_____米.當(dāng)竹竿AB滑到A′B′位置時,AB的中點P滑到了A′B′的中點P′位置,則點P所經(jīng)過的路線長為_____米.(兩空格均用含α、的式子表示)
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【題目】一個不透明的布袋中裝有4個只有顏色不同的球,其中1個黃球、1個藍(lán)球、2個紅球.
(1)任意摸出1個球,記下顏色后不放回,再任意摸出1個球.求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(2)現(xiàn)再將n個黃球放入布袋,攪勻后,使任意摸出1個球是黃球的概率為,求n的值.
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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小慧的探究過程,請補充完成:
(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是______________;
(2)列表,找出與的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中, ______________;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)函數(shù)y=|x﹣1|的最小值為____________.
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【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點,且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8…頂點依次用A1,A2,A3,A4,…表示,則頂點A2019的坐標(biāo)是_________.
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【題目】如圖,已知點A(12,0),O為坐標(biāo)原點,P是線段OA上任一點(不含端點O、A),二次函數(shù)y1的圖象過P、O兩點,二次函數(shù)y2的圖象過P、A兩點,它們的開口均向下,頂點分別為B、C,射線OB與射線AC相交于點D.則當(dāng)OD=AD=9時,這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于( )
A. 8 B. 3 C. 2 D. 6
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