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【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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【題目】已知如圖，等腰中，于點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，下面的結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④．其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】綜合與實(shí)踐

問題發(fā)現(xiàn)

如圖，中，平分，平分，經(jīng)過點(diǎn)，與、相交于點(diǎn)、，且．

求證：的周長等于．

（1）小明做完該題后，發(fā)現(xiàn)、、存在特定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

拓廣探索

（2）如圖1，將題中“平分”改為“平分的外角”，其他條件不變，請(qǐng)判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并證明這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖2，將題中“平分，平分”改為“平分的外角，平分的外角”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖為她們剌繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成的，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，研究發(fā)現(xiàn)第個(gè)圖案中共有個(gè)；小正方形．(為整數(shù)，且)

（1）請(qǐng)寫出第個(gè)圖案中有____個(gè)小正方形；

（2）猜想第個(gè)圖案和第個(gè)圖案中小正方形個(gè)數(shù)之差為

（3）證明（2）中的猜想．

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【題目】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1．小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，則這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率為 ．

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【題目】閱讀下列材料，并解答問題．

面積與代數(shù)恒等式

通過學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖1的面積來解釋公式，人們經(jīng)常稱作用面積解釋代數(shù)恒等式實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如可用圖2表示．

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解答下列問題:

（1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式： ；

（2）試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：；

（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有，的代數(shù)恒等式，并畫出與它對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

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【題目】在山西日?qǐng)?bào)、大同證券、杏花村汾酒集團(tuán)、山西汾西重工四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

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【題目】從寧�？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車的平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案