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【題目】如圖,在底面是正三角形的三棱柱中,邊AB,A'B'垂直于投影面P且AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面,若已知CD的投影長為2 cm,CC'的投影長為6 cm.
(1)畫出三棱柱在投影面P上的正投影;
(2)求出三棱柱的表面積.
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【題目】閱讀下列解方程組的部分過程,回答下列問題
解方程組
現(xiàn)有兩位同學的解法如下:
解法一;由①,得x=2y+5,③
把③代入②,得3(2y+5)﹣2y=3.……
解法二:①﹣②,得﹣2x=2.……
(1)解法一使用的具體方法是________,解法二使用的具體方法是______,以上兩種方法的共同點是________.
(2)請你任選一種解法,把完整的解題過程寫出來
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【題目】腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標系中,點A、C均在y軸上,C(0,2),∠ACB=90,AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D,點P是直線x=-2上一動點,且在點D的上方,當時,以PB為直角邊作等腰直角,則所有符合條件的點M的坐標為________.
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【題目】下列四個命題中,真命題的個數(shù)有( )
①數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的;
②中,已知兩邊長分別是3和4,則第三條邊長為5;
③在平面直角坐標系中點(2,-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(-2,-3);
④兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF.
(1)請說明:DE=DF;
(2)請說明:BE2+CF2=EF2;
(3)若BE=6,CF=8,求△DEF的面積(直接寫結(jié)果).
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【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )
A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2
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【題目】(12分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為(﹣2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由;
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【題目】如圖,在直線l上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1.0,1.21,1.44,正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4= .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD,∠BAD的平分線交BC于E,連接DE.
(1)說明點D在△ABE的外接圓上;
(2)若∠AED=∠CED,試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系,并說明理由.
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