（1）求證：EB∥DO；

（2）連接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直線EA交CB的延長(zhǎng)線于A，求證：直線EA是⊙O的切線；

（3）若EA=2，AB=1，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在的下方作等腰直角三角形．

（1）填空：的面積等于 ；

（2）連接，求證：是的平分線；

（3）點(diǎn)在邊上，且， 當(dāng)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止時(shí)，求點(diǎn)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)路程．

（1）求證：點(diǎn)D在⊙O上；

（2）求證：BC是⊙O的切線；

（3）若AC=6，BC=8，求BE的長(zhǎng)度．

（1）求證：CF為⊙O的切線．

（2）若半徑ON⊥AD于點(diǎn)M，CE=，求圖中陰影部分的面積．

（1）求證：EG∥MN；

（2）若AB=10，AD與BC之間的距離為6，求⊙E的半徑．

【題目】閱讀材料：“直角三角形如果有一個(gè)角等于 ，那么這個(gè)角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即“在中，，則”．利用以上知識(shí)解決下列問(wèn)題：如圖，已知是的平分線上一點(diǎn)．

（1）若與射線分別相交于點(diǎn),且．

①如圖1，當(dāng)時(shí)，求證： ；

②當(dāng)時(shí)，求的值．

（2）若與射線的反向延長(zhǎng)線、射線分別相交于點(diǎn)，且，請(qǐng)你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系．

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（1）試問(wèn)△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；

（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，以O(shè)C為直徑作圓，與直線DE分別交于點(diǎn)F、G，設(shè)AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m

（1）當(dāng)A（﹣12，0），B（0，﹣5）時(shí)，求O1的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)I為△ABO的內(nèi)心，IE⊥AB于E，當(dāng)過(guò)O、D兩點(diǎn)的⊙O1的大小發(fā)生變化時(shí)，其結(jié)論：AE﹣BE的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．

【題目】如圖，正方形中，，是的中點(diǎn)．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_______．