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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 軸，點(diǎn)C在 x 軸上，若點(diǎn)A，B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=__________．

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【題目】現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條 600 m 長(zhǎng)的隧道，所挖遂道長(zhǎng)度 y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲隊(duì)每天挖 100 m

B.乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米

C.甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)

D.當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同

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【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，

（1）求證：DF與⊙O的位置關(guān)系并證明；

（2）求FG的長(zhǎng)．

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【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品的進(jìn)價(jià)比乙種商品的進(jìn)價(jià)每件多80元，若用720元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用360元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）已知甲種商品的售價(jià)為240元/件，乙種商品的售價(jià)為130元/件，若超市銷售甲、乙兩種商品共80件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完80件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值.

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【題目】爭(zhēng)創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?/span>(單位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

成績(jī)(分)

頻數(shù)

5

11

2

回答下列問題：

(1)以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8，∠AOD＝65°，點(diǎn)E在BO上，AF∥CE交BD于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊BO上移動(dòng)時(shí)，平行四邊形AFCE能否為矩形？若能，此時(shí)BE的長(zhǎng)為多少（直接寫出結(jié)果）？若不能，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊BO上移動(dòng)時(shí)，平行四邊形AFCE能否為菱形？若能，此時(shí)BE的長(zhǎng)為多少（直接寫出結(jié)果）？若不能，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AB=8，BC=6，求DE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠1=∠CAD；

（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓， =，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求證：AD=CE；

（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠AFB=∠ABC．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線．

(2)若CD=2，OP=1，求線段BF的長(zhǎng)．

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