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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有____.(填序號即可)
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【題目】在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球,它們除顏色外其他都相同.
(1)攪勻后從中摸出一個球記下顏色,不放回繼續(xù)再摸第二個球,求兩次都摸到紅球的概率;
(2)在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后,進行如下試驗,攪勻后隨機摸出1個球記下顏色,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80,請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少?
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【題目】某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成,在一次合作學(xué)習(xí)后,開始進行成果展示.
(1)如果隨機抽取1名同學(xué)單獨展示,那么女生展示的概率為 ;
(2)如果隨機抽取2名同學(xué)共同展示,求同為男生的概率.
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【題目】一個口袋有個黑球和若干個白球,在不允許將球倒出來的前提下,小明為估計其中的白球數(shù),采用了如下的方法:從口袋中隨機摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,搖勻后再隨機摸出一球,記下顏色,再放回口袋中,…,不斷重復(fù)上述過程,小明共摸了次,其中次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明正估計口袋中的白球的個數(shù)是________.
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【題目】畢業(yè)了,九年級班同學(xué)組織了一次聚會活動,以紀念他們的友誼.有同學(xué)提議去野外聚餐,有同學(xué)建議全班一起去看一場電影,也有同學(xué)希望開展一次有意義的主題班會.由于資金和時間問題,上面三個提議只能采納兩個,因此同學(xué)們決定抽簽來決定.全班共有名同學(xué)輪流抽簽,一共有三張簽,簽上分別標有、、三個字母.代表野外聚餐,代表看電影,代表開主題班會,每個同學(xué)抽兩張簽后,記下抽取的簽然后放回.結(jié)束后,將舉行抽到次數(shù)最多的組合所代表的活動.則這次聚會的活動項目分別是野外聚餐和開展主題班會的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知拋物線的方程C1:(m>0)與x軸交于點B、C,與y軸交于點E,且點B在點C的左側(cè).
(1)若拋物線C1過點M(2, 2),求實數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,在拋物線的對稱軸上找一點H,使得BH+EH最小,求出點H的坐標;
(3)在第四象限內(nèi),拋物線C1上是否存在點F,使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在四邊形ABCD中,M、N分別是CD、BC的中點, 且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,則∠ADB度數(shù)為( ).
A.15°B.17°
C.16°D.32°
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【題目】如圖,△ABC和△CEF均為等腰直角三角形,E在△ABC內(nèi),∠CAE+∠CBE=90°,連接BF.
(1)求證:△CAE∽△CBF
(2)若BE=1,AE=2,求CE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系網(wǎng)格中,將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1.
(1)△A1B1C1與△ABC的位似比是 ;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)設(shè)點P(a,b)為△ABC內(nèi)一點,則依上述兩次變換后,點P在△A2B2C2內(nèi)的對應(yīng)點P2的坐標是 .
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,觀察下列圖形并解答問題.
(1)在第a個圖中,共有 塊白瓷磚和 塊黑瓷磚(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若按上圖的方式鋪一塊長方形地面共用了420塊瓷磚,求此時a的值;
(3)已知白瓷磚每塊6元,黑瓷磚每塊8元,某工廠按如圖方式鋪設(shè)廠房地面,其中黑瓷磚的費用比白瓷磚的費用多924元,問白瓷磚和黑瓷磚各用了多少塊?
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