【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如圖2，連結EF，DF．當t為何值時，△EBF∽△DCF？

(1)小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點應滿足什么關系？

(2)在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點與點 在同直一線上為止;

(3)他們都測得了哪些數據就能計算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數據(不允許測量多余的數據)；

(4)請用(3)中的數據，直接表示出旗桿的高度.

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　　）

A. B. C. D.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】美是一種感覺,本應沒有什么客觀的標準,但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協調上的一種美感的參考,在數學上,這個比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點,也就是說,若此比值越接近就越給別人一種美的感覺. 某女士身高為,腳底至肚臍的長度與身高的比為為了追求美，地想利用高跟鞋達到這一效果 ,那么她選的高跟鞋的高度約為（ ）

A. B. C. D.

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數和反比例函數的關系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數法可求得函數解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設反比例函數的解析式為v=，

由題意知，圖象經過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數和二次函數的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經過的點的坐標．

【題型】解答題
【結束】
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（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現；

借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數（用含有m的式子表示）．