【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；

（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論： ； ； ； 若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則； 若方程的兩根為和，且，則其中正確的結(jié)論是______．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?

（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?

【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①，②，③，④，⑤，

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

（2）如圖2,⊙O的半徑為2,∠AOB=120°,

①若點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA=PB時(shí),是否存在⊙Q,同時(shí)與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半徑; 如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若點(diǎn)P在BO的延長(zhǎng)線上,且滿足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同時(shí)與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,請(qǐng)直接寫出⊙Q的半徑; 如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

定義：到三角形的兩邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．

舉例：如圖1，若PD=PE，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心．

應(yīng)用：如圖2，BF為等邊三角形的角平分線，準(zhǔn)內(nèi)心P在BF上，且PF=BP，求證：點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心．

探究：已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，準(zhǔn)內(nèi)心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度數(shù)．

（1）求證：FC=GC；

（2）求證：四邊形EDBG是矩形．