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【題目】為了提高學(xué)生對(duì)毒品危害性的認(rèn)識(shí),我市相關(guān)部門每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng).為了激發(fā)學(xué)生的積極性,某校對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號(hào).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo),該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī).數(shù)據(jù)如下:
收集數(shù)據(jù):90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
整理、描述數(shù)據(jù):
成績(jī)/分 | 88 | 89 | 90 | 91 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
學(xué)生人數(shù) | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 |
數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
93 |
應(yīng)用數(shù)據(jù)
(1)由上表填空:________,________,________,________,
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),如果該校想確定七年級(jí)前的學(xué)生為“良好”等次,你認(rèn)為“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為________分.
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào).請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù),并說明理由.
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【題目】如圖,在梯形中,,,,是的中點(diǎn),點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí),;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí),以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;
(3),,求的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系和自變量的取值范圍.
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【題目】如圖,為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個(gè)對(duì)角線為AC和BD的菱形,使不規(guī)則區(qū)域落在菱形內(nèi),其中AC=8m,BD=4m,現(xiàn)向菱形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在菱形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)25%,由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是_____m2.
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【題目】商場(chǎng)銷售某種冰箱,該種冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.已知原銷售價(jià)為每臺(tái)2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái).若在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺(tái)降價(jià)50元,則平均每天可多售出4臺(tái).設(shè)每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了x元.
(1)填表(不需化簡(jiǎn)):
每天的銷售量/臺(tái) | 每臺(tái)銷售利潤(rùn)/元 | |
降價(jià)前 | 8 | 400 |
降價(jià)后 |
(2)商場(chǎng)為使這種冰箱平均每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到5000元,則每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上,若存在點(diǎn)F,使△DFQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】問題探究
(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別是邊BC、CD上兩點(diǎn),且BM=CN,連接AM和BN,交于點(diǎn)P.猜想AM與BN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn)P,求△APB周長(zhǎng)的最大值;
問題解決
(3)如圖③,AC為邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD的對(duì)角線,∠ABC=60°.點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn)P.求△APB周長(zhǎng)的最大值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn), 且y1>y2,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
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【題目】證明題:本題須有完整過程,需要括號(hào)中的理由,只限本學(xué)期所學(xué)
如圖,在中,是邊上的中線,,,與交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)若,求證:四邊形是菱形.
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【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)是雙曲線上兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,如果該雙曲線上一點(diǎn)使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說明:A級(jí):8分﹣10分,B級(jí):7分﹣7.9分,C級(jí):6分﹣6.9分,D級(jí):1分﹣5.9分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí);
(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?
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