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【題目】(問題背景)解方程:x4﹣5x2+4=0.

這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),我們可以借助“換元法”將高次方程“降次”,進(jìn)而解得未知數(shù)的值.

解:設(shè) x2=y,那么 x4=y2,于是原方程可變?yōu)?y2﹣5y+4=0,解得 y1=1,y2=4. 當(dāng) y1=1 時(shí),x2=1,x=±1;當(dāng) y2=4 時(shí),x2=4,x=±2;

原方程有四個(gè)根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

(觸類旁通)參照例題解方程:(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0;

(解決問題)已知實(shí)數(shù) x,y 滿足(2x+2y+3)(2x+2y﹣3)=27,求 x+y 的值;

(拓展遷移)分解因式:(x2+4x+3)(x2+4x+5)+1.

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【題目】如圖,在⊙O中,弦AD,BC相交于點(diǎn)E,連接OE,已知AD=BC,ADCB.

(1)求證:AB=CD;

(2)如果⊙O的直徑為10,DE=1,求AE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),邊長(zhǎng)為 4 的等邊△ABC 的頂點(diǎn) B 與原點(diǎn)重合,將△ABC 繞頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到△ACA1,將四邊形 ABCA1看作一個(gè)基本圖形,將此基本圖形不斷復(fù)制并平移,請(qǐng)回答:

(1)求點(diǎn) A的坐標(biāo);點(diǎn) A1的坐標(biāo).

(2)求A2018的坐標(biāo).

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【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕,某研究所經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得:成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y(微克/毫升)與飲酒時(shí)間x(小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),yx成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段yx之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時(shí)間是多少小時(shí)?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).

(1)求m及k的值;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.

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【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n=   ,表示區(qū)域C的圓心角為  度;

(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B,此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)求SABC的面積.

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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是24,則OAB的面積是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將△ABC 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1;

(2)平移△ABC,使對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為(0,﹣4),寫出平移后對(duì)應(yīng)△A2B2C2的中B2,C2點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);

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同步練習(xí)冊(cè)答案