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【題目】點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,連AI交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,若AI=2CD,點(diǎn)E為弦AC的中點(diǎn),連接EI,IC,若IC=6,ID=5,則IE的長為_____.
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【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0),過(1,y1)(2,y2).
①若 y1>0 時(shí),則 a+b+c>0
②若 a=b 時(shí),則 y1<y2
③若 y1<0,y2>0,且 a+b<0,則 a>0
④若 b=2a﹣1,c=a﹣3,且 y1>0,則拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限上述四個(gè)判斷正確的有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】⊙O 的直徑 AB 長為 10,弦 MN⊥AB,將⊙O 沿 MN 翻折,翻折后點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B′,若 AB′=2,MB′的長為( )
A. 2 B. 2或 2 C. 2 D. 2 或 2
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【題目】如圖,為內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)分別作,的平行線,交的四邊于、、、四點(diǎn),若面積為6,面積為4,則的面積為( )
A.B.C.1D.2
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【題目】如圖①,矩形中,,,點(diǎn)是邊上的一動點(diǎn)(點(diǎn)與、點(diǎn)不重合),四邊形沿折疊得邊形,延長交于點(diǎn).
圖① 圖②
(1)求證:;
(2)如圖②,若點(diǎn)恰好在的延長線上時(shí),試求出的長度;
(3)當(dāng)時(shí),求證:是等腰三角形.
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【題目】如圖,四邊形在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),其四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上,對角線于點(diǎn),軸于點(diǎn).
(1)若,試求的值;
(2)當(dāng),點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí),試判斷四邊形的形狀,并說明理由.
(3)直線與軸相交于點(diǎn).當(dāng)四邊形為正方形時(shí),請求出的長度.
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【題目】現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒,甲盒中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球,乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球,這些小球除顏色不同外,其余均相同.若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為.
(1)求乙盒中紅球的個(gè)數(shù);
(2)若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球,再從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球,請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率.
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【題目】(本題滿分8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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