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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,∠ABC=30°,動點 P 從點 B 出發(fā),在 BA 邊上以每秒 2cm 的速度向點 A 勻速運動,同時動點 Q 從點 C 出發(fā),在 CB 邊上以每秒cm 的速度向點 B 勻速運動,運動時間為 t 秒(0≤t≤6),連接 PQ,以 PQ 為直徑作⊙O.
(1)當 t=1 時,求△BPQ 的面積;
(2)設⊙O 的面積為 y,求 y 與 t 的函數(shù)解析式;
(3)若⊙O 與 Rt△ABC 的一條邊相切,求 t 的值.
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【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2﹣2ax+c(a>0)的圖象與 x 軸的負半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點,與 y 軸交于點 C,它的頂點為 P,直線 CP 與過點B 且垂直于 x 軸的直線交于點 D,且 CP:PD=1:2,tan∠PDB=.
(1)則 A、B 兩點的坐標分別為 A( , ); B( , );
(2)求這個二次函數(shù)的解析式;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M 使|MC﹣MB|的值最大,則點M 的坐標為 .
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【題目】某專賣店經(jīng)市場調(diào)查得知,一種商品的月銷售量 Q(單位:噸)與銷售價格 x(單位:萬元/噸)的關(guān)系可用下圖中的折線表示.
(1)寫出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價格 x 的關(guān)系;
(2)如果該商品的進價為 5 萬元/噸,除去進貨成本外,專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬元,問該商品 每噸定價多少萬元時,銷售該商品的月利潤最大?并求月利潤的最大值.
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【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過點 A(2,0)的直線與圓 O 相切于點 B,與 y 軸相交于點 C.
(1)求 AB 的長;
(2)求直線 AB 的解析式.
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【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球 3 個、黃球 1 個,這些球除顏色外都相同,均勻搖勻.
(1)從布袋中一次摸出 1 個球,計算“摸出的球恰是黃球”的概率;
(2)從布袋中一次摸出 2 個球,計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率(用“ 畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程).
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【題目】如圖,長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距離是多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED; ②FG=2;③tan∠E=; ④S△DEF=4,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點A坐標為(0,1),點B坐標為(0,﹣2),反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象經(jīng)過A、C兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)若點P是反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.
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