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【題目】已知函數(shù)y=(m≠0)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①m<1;②在每個分支上y隨x的增大而增大;③若點A(-2,a),點B(4,b)在圖象上,則a<b;④若點P(x,y)在圖象上,則點P(-x,-y)也在圖象上,則下面選項正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】某校初三(1)班部分同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學共有多少名;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流,直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率.
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【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,準備生育兩個小孩(假設(shè)生男生女機會均等,且與順序無關(guān)).
(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個小孩,求這兩個小孩恰好都是女孩的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個小孩,且第二胎生育一對雙胞胎,求這三個小孩中恰好是2女1男的概率.
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【題目】將正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小明勝;如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時,所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)
(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少;
(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.
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【題目】正方形與等腰直角三角形如圖所示重疊在一起,其中,點在上,連接,與全等嗎?請說明理由.
如圖,為正方形對角線的交點,將一直角三角板的直角頂點與點重合轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與、相交于點、,使探索與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
如圖,將中的“正方形”改成“長方形”,其它的條件不變,且,,,,試求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】周末,小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB.
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【題目】已知:如圖,在四邊形中,,.點為邊上一點,將沿直線折疊,使點落在四邊形對角線上的點處,的延長線交直線于點.
點可以是的中點嗎?請說明理由;
求證:;
設(shè),,.當四邊形為平行四邊形時,求,,應(yīng)滿足的關(guān)系.
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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點為邊上的一個動點(與點、不重合),,交對角線于點,交對角線于點,交于點.
如圖,聯(lián)結(jié),求證:,并寫出的值;
聯(lián)結(jié),如圖,若設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
當為邊的三等分點時,求的面積.
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【題目】已知是平面直角坐標中的一點,點是軸負半軸上一動點,聯(lián)結(jié),并以為邊在軸上方作矩形,且滿足,設(shè)點的橫坐標是,如果用含的代數(shù)式表示點的坐標,那么點的坐標是_____.
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