【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，令.

（1）若的函數(shù)圖象相交于軸上的同一點(diǎn)．

①求的值；

②當(dāng)為何值時(shí)，的值最小，試求出該最小值．

（2）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，請(qǐng)寫出的大小關(guān)系并給予證明．

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為． ①

古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．

我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：． ②

下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：

．

這說明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．

問題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）求△ABC的面積；

（2）求⊙O的半徑．

【題目】如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點(diǎn)，過D作交弦AB于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，且求證：BC是的切線．

求出銷售量件與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于76元且不高于80元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連接CO，并延長CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求證：∠OBA＝∠OCD；

（2）當(dāng)△AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長；

（3）是否存在點(diǎn)F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，請(qǐng)求EF的長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，且∠ACD＝2∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.