科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,O點(diǎn)在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接BD、CD,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線,與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:△PBD∽△DCA;
(3)當(dāng)AB=6,AC=8時(shí),求線段PB的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織八年級(jí)學(xué)生參加了“漢字聽(tīng)寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.
漢字聽(tīng)寫大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) |
2 | |
6 | |
9 | |
18 | |
15 |
漢字聽(tīng)寫大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)這次抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在________的分?jǐn)?shù)段中;這次抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_______.
(3)若該校八年級(jí)一共有學(xué)生350名,成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)為“優(yōu)”,則八年級(jí)參加這次比賽的學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于O,EF過(guò)點(diǎn)O與AD,BC分別交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)_____.
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【題目】如圖,往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U”形裝置中注入一定量的水,水面高度為6cm,現(xiàn)將右邊細(xì)管繞A處順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AB位置,且左邊細(xì)管位置不變,則此時(shí)“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為( 。
A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm
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【題目】連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線.
(1)四、五、六、n邊形對(duì)角線條數(shù)分別為 、 、 、 .
(2)多邊形可以有12條對(duì)角線嗎?如果可以,求多邊形的邊數(shù);如果不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°,求它對(duì)角線的條數(shù).
(4)已知k-1邊形的對(duì)角線條數(shù)是,求k+1邊形的對(duì)角線條數(shù)(k>4).
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-m2=0
(1)求證:該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;
(2)若該方程的兩實(shí)根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.
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【題目】分別寫一個(gè)滿足下列條件的一元二次方程:
方程的兩個(gè)根相等___________________________________
方程的兩根互為相反數(shù)______________________________________
方程的兩根互為倒數(shù)__________________________________________
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是線段EF上一點(diǎn),若∠MNC=90°,請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍,并說(shuō)明理由.
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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm,∠ADB=30度.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1交FM于點(diǎn)K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);
(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P,A2M2與BD交于點(diǎn)N,當(dāng)NP∥AB時(shí),求平移的距離是多少?
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