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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】已知拋物線,其中,直線l是它的對稱軸,把該拋物線沿著x軸水平向左平移個單位長度后,與x軸交于點A、B,在B的左側(cè),如圖1,P為平移后的拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點
點A的坐標(biāo)為______;
若點P的橫坐標(biāo)為,求出當(dāng)m為何值時的面積最大,并求出這個最大值;
如圖2,AP交l于點D,當(dāng)D為AP的中點時,求證:.
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【題目】如圖1,有一塊直角三角板,其中,,,A、B在x軸上,點A的坐標(biāo)為,圓M的半徑為,圓心M的坐標(biāo)為,圓M以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右做平移運動,運動時間為t秒;
求點C的坐標(biāo);
當(dāng)點M在的內(nèi)部且與直線BC相切時,求t的值;
如圖2,點E、F分別是BC、AC的中點,連接EM、FM,在運動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,直接寫出t的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】一只不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球這些球除顏色外都相同.
(1)小明認(rèn)為,攪勻后從中任意摸出一個球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和紅球是等可能的你同意嗎?為什么.
(2)攪勻后從中一次摸出兩個球,請通過列表或樹狀圖求兩個球是一紅一白的概率;
(3)在這只袋中再放入若干個白球,攪勻后從中任意摸出一個球,要使摸出白球的概率為,應(yīng)再放入多少個白球?
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【題目】某校為市體校選拔一名籃球隊員教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測試,每人每次投10個球,下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個數(shù).
請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),填寫下表
姓名 | 平均分 | 眾數(shù) | 極差 | 方差 |
王亮 | 7 | 7 | ______ | |
李剛 | 7 | ______ | 5 | ______ |
你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定,為什么?
若你是教練,你打算選誰參賽?請利用以上數(shù)據(jù)或圖中信息簡要說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別為、、,點E是的外接圓上一點,BE交線段AC于點D,若,則點D的坐標(biāo)為______.
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【題目】已知京潤生物制品廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過800噸,生產(chǎn)該產(chǎn)品每噸所需相關(guān)費為10萬元,且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完.產(chǎn)品每噸售價y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
(1)當(dāng)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少噸時,當(dāng)年可獲得7500萬元毛利潤?(毛利潤=銷售額﹣相關(guān)費用)
(2)當(dāng)該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少噸時,該廠能獲得當(dāng)年銷售的是大毛利潤?最大毛利潤多少萬元.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是⊙O外一點,AB=AD,BD交⊙O于點C,AD交⊙O于點E,點P是AC的延長線上一點,連接PB、PD,且PD⊥AD
(1)判斷PB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接CE,若CE=3,AE=7,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為經(jīng)過點(1,0)且垂直于x軸的直線.給出四個結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>1時,y隨x的增大面減;③4a﹣2b+c>0;④3a+c>0.其中正確的結(jié)論是_____(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(0,7),點B的坐標(biāo)為(0,3),點C的坐標(biāo)為(3,0).
(1)在圖中作出△ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法),圓心坐標(biāo)為 ______;
(2)若在x軸的正半軸上有一點D,且∠ADB=∠ACB,則點D的坐標(biāo)為 ______.
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