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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．

（1）求證：BD＝CD；

（2）求證：直線DE是⊙O的切線；

（3）若DE＝，AB＝4，求AD的長．

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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．若和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．

（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

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【題目】某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調運蔬菜支援災區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調運C，D兩個災區(qū)安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；

C

D

總計/t

A

200

B

x

300

總計/t

240

260

500

（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數關系式，并求

總運費最小的調運方案；

（3）經過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調動方案.

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【題目】某市為了解本地七年級學生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數（“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并將得到的數據繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據以上的信息，回答下列問題：

（1）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；

（2）所抽查學生參加社會實踐活動天數的眾數是　 　（選填：A、B、C、D、E）；

（3）若該市七年級約有2000名學生，請你估計參加社會實踐“活動天數不少于7天”的學生大約有多少人？

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【題目】關于二次函數y=2x2﹣mx+m﹣2，以下結論：

①拋物線交x軸有交點；

②不論m取何值，拋物線總經過點（1，0）；

③若m＞6，拋物線交x軸于A、B兩點，則AB＞1；

④拋物線的頂點在y=﹣2（x﹣1）2圖象上．其中正確的序號是（　�。�

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】如圖，直線l：與軸交于點A，將直線l繞點A順時針旋轉75°后，所得直線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，則∠B=（ ）

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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【題目】已知點為二次函數的圖象的頂點．

（1）過點作軸的垂線，垂足為點，求線段的最小值；

（2）設正比例函數與上述二次函數的圖象相交于點,，當時，求,的值．

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【題目】某中學開展黃梅戲演唱比賽，組委會將本次比賽的成績（單位：分）進行整理，并繪制成如下頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）．

成績

頻數

頻率

2

0.04

0.16

20

0.40

16

0.32

4

合計

50

1

請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）求出,的值并補全頻數分布直方圖．

（2）將此次比賽成績分為三組：；；若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計圖，則其中組所在扇形的圓心角的度數是多少？

（3）學校準備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級黃梅戲演唱比賽，求都取得了95分的小欣和小怡同時被選上的概率．

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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，已知格點四邊形（頂點是網格線的交點）和格點．

（1）將四邊形先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到四邊形，畫出平移后的四邊形（點,,,的對應點分別為點，，，）；

（2）將四邊形繞點逆時針旋轉，得到四邊形，畫出旋轉后的四邊形（點,,,的對應點分別為點，，，）；

（3）填空：點到的距離為________．

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