【題目】如圖，在中，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合時(shí)，過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)，以為邊向左作正方形．設(shè)正方形與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為（秒）．

　　　　 備用圖

（1）用含的代數(shù)式表示的長．

（2）直接寫出點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)的取值范圍．

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出點(diǎn)落在的中位線所在直線上時(shí)的值．

【題目】（感知）“如圖①，，平分，作，、分別交射線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)，求的度數(shù)”為了求解問題，某同學(xué)做了如下的分析，

“過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，”進(jìn)而求解，則________．

（拓展）如圖②，一般地，設(shè)，平分，作，、分別交射線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，，，則________．

【題目】在長春創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，需鋪設(shè)兩段長度相等的彩色道磚，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工．甲、乙兩隊(duì)所鋪設(shè)彩色道磚的長度（米）與施工時(shí)間時(shí)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．請解答下列問題：

（1）甲隊(duì)的速度是_______米時(shí)．

（2）當(dāng)時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖小時(shí)后；施工速度增加到米時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，在半圓中，點(diǎn)是圓心，是直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)。

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，求的長。

（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長為　 　

問題探究

（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，以BC為直徑作半圓O，點(diǎn)P為半圓O上一動點(diǎn)，求E、P之間的最大距離；

問題解決

（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對的劣弧場地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點(diǎn)P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，過弦BC的中點(diǎn)E作EF⊥BC交于點(diǎn)F，又測得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計(jì)），不考慮其他因素，請你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計(jì)算修建這條小路最多要花費(fèi)多少元？

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，過點(diǎn)作垂直軸交直線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將拋物線向右平移使它經(jīng)過點(diǎn)，此時(shí)得到的拋物線記為，求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．

（1）求爸爸返問時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開始返回時(shí)與爸爸相距多少米？

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是　 　°，所抽取學(xué)生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是　 　；

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少？