【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長(zhǎng)的最小值為_____．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，6），直線AD交BC于點(diǎn)D．tan∠OAD=2，拋物線過(guò)A，D兩點(diǎn)．

（）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線M1的表達(dá)式．

（）點(diǎn)P是拋物線M1對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（）如圖，點(diǎn)E（0，4），連接AE，將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位得到拋物線M2．

①設(shè)點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在直線AE上時(shí)，求m的值．

②當(dāng)時(shí)，若拋物線M2與直線AE有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；

（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？

（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元，求y關(guān)于x的解析式；

(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；

(3)問(wèn)設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大？并求出最大收益．

【題目】中央電視臺(tái)的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)量少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：

（）統(tǒng)計(jì)圖表中的__________，__________，__________．

（）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)．

（）若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)．

(2)已知線段AB=12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是AC的中點(diǎn)，AM的長(zhǎng)為________；

(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，則∠AOC=________；

(4)已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為17、8，求三角形的周長(zhǎng)．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）直接寫出當(dāng)∠A為多少度時(shí)，△DEF是等邊三角形．

【題目】（1）如圖，已知△ABC中，AB=2，BC=4．畫出△ABC的高AD和CE并求出的值．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為滿足．

①若沒有平方根，判斷點(diǎn)A在第幾象限并說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)A到軸的距離是點(diǎn)B到軸距離的3倍，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為_____．

步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；

步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4