【題目】如圖，在中，(圓心在內(nèi)部)經(jīng)過兩點，交線段于點直徑交于點點關(guān)于直線的對稱點落在上．連結(jié)．

求證:．

在圓心的運動過程中，

若，求的長．

若點關(guān)于的對稱點落在邊上時，求的值．(直接寫出答案)

令與邊的另一個交點為，連結(jié)交于點若，垂足為點求證：．

當(dāng)時，若這三種禮品共批發(fā)個，甲禮品的總價不低于丙禮品的總價，求的最小值．

已知該店用元批發(fā)了這三種禮品，且．

當(dāng)時，若批發(fā)這三種禮品的平均單價為元/個，求的值．

當(dāng)時，若該店批發(fā)了個丙禮品，且為正整數(shù)，求的值．

【題目】如圖，拋物線交軸正半軸于點將拋物線平移得到拋物線與交于點，直線交于點，點的橫坐標(biāo)為，且．

直接寫出點，點的坐標(biāo)．求拋物線的表達式．

點是拋物線上間--點，作軸交拋物線于點，連結(jié)，設(shè)點的橫坐標(biāo)為當(dāng)為何值時，使的面積最大，并求出最大值．

【題目】為讓學(xué)生感受中華詩詞之美，某校九年級舉行了“詩詞大賽”，為了解九年級兩班學(xué)生的“詩詞大賽”成績，分別從每班名學(xué)生中各隨機抽取人的“詩詞大賽”成績(滿分為分，成績均為整數(shù))，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

若將不低于分的成績評為優(yōu)秀，請你估計一下哪個班級優(yōu)秀人數(shù)多？ 多幾人？

請你選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量來說明兩班哪個班級的整體成績較好？

【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1)其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧和矩形組成，的圓心是倒鎖按鈕點．其中的弓高．當(dāng)鎖柄繞著點旋轉(zhuǎn)至位置時，門鎖打開，此時直線與所在圓相切，且則的長度約為____________．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù):)．

【題目】如圖，以菱形的對角線為邊，在的左側(cè)作正方形連結(jié)并延長交于點．若正方形的面積是菱形面積的倍，，則_________________．

【題目】如圖，一個正六棱柱的表面展開后恰好放入一個矩形內(nèi)，把其中一部分圖形挪動了位置，發(fā)現(xiàn)矩形的長留出，寬留出則該六棱柱的側(cè)面積是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖所示，已知點，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點連結(jié)交于點，若，則與的面積比為（ ）

A.B.C.D.

【題目】有甲、乙兩種糖果，原價分別為每千克a元和b元．根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)在糖果價格有了調(diào)整：甲種糖果單價下降15%，乙種糖果單價上漲20%，但按原比例混合的糖果單價恰好不變，則等于（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向下平移個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在的內(nèi)部（不包括的邊界），求的取值范圍．

（3）若是拋物線上一動點，是否存在點，使的面積是？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．