【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，的坐標分別為和，點為軸正半軸上的一個動點，過點、、作的外接圓，連結(jié)并延長交圓于點，連結(jié)、．

（1）求證：．

（2）當時，求的長度．

（3）如圖2，連結(jié)，求線段的最小值及當最小時的外接圓圓心的坐標．

【題目】為應對新型冠狀病毒，某藥店老板到廠家選購、兩種品牌的醫(yī)用外科口罩，品牌口罩每個進價比品牌口罩每個進價多0.7元，若用7200元購進品牌的數(shù)量是用5000元購進品牌數(shù)量的2倍．

（1）求、兩種品牌的口罩每個進價分別為多少元？

（2）若品牌口罩每個售價為2.1元，品牌口罩每個售價為3元，藥店老板決定一次性購進、兩種品牌口罩共8000個，在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于3000元．則最少購進品牌口罩多少個？

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，菱形的面積為，求的長．

【題目】為落實疫情期間的垃圾分類，樹立全面環(huán)保意識，某校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)�！敝�識競賽活動，根據(jù)學生的成績劃分為，，，四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加知識競賽的學生共有______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，______，______，等級對應的圓心角為______度；

（3）小明是四名獲等級的學生中的一位，學校將從獲等級的學生中任選取2人，參加市舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率．

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點，連接并延長交函數(shù)的圖象于點，連接，若的面積為12，則的值為______．

【題目】如圖，矩形的四個頂點分別在矩形的各條邊上，，，．有以下四個結(jié)論：①；②；③；④矩形的面積是．其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

【題目】如圖，將拋物線平移后，新拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點，新拋物線與軸正半軸交于點，聯(lián)結(jié)，，設新拋物線與軸的另一交點是，新拋物線的頂點是.

（1）求點的坐標；

（2）設點在新拋物線上，聯(lián)結(jié)，如果平分，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點的對應點為，當和相似時，請直接寫出平移后得到拋物線的表達式.

（1）求證：AM＝CM；

（2）將圖①中的△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，連接BD，點M為線段BD中點，連接AM、CM、OM，如圖②．

①求證：AM＝CM，AM⊥CM；

②若AB＝4，求△AOM的面積．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上的動點，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點的坐標；

（3）連接BC，點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，若以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.