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【題目】漢江是長江最長的支流，在歷史上占居重要地位，陜西省境內(nèi)的漢江為漢江上游段．李琳利用熱氣球探測器測量漢江某段河寬，如圖，探測器在A處觀測到正前方漢江兩岸岸邊的B、C兩點，并測得B、C兩點的俯角分別為45°，30°已知A處離地面的高度為80m，河平面BC與地面在同一水平面上，請你求出漢江該段河寬BC．(結果保留根號)

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【題目】中國飛人蘇炳添以6秒47獲得2019年國際田聯(lián)伯明翰室內(nèi)賽男子60米冠軍，蘇炳添奪冠掀起跑步熱潮某校為了解該校八年級男生的短跑水平，全校八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的短跑水平進行測試，并將測試成績(滿分10分)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

成績/分

人數(shù)/人

A

5

36

B

6

32

C

7

15

D

8

8

E

9

5

F

10

m

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)填空：m＝_____，n＝_____；

(2)所抽取的八年級男生短跑成績的眾數(shù)是_____分，扇形統(tǒng)計圖中E組的扇形圓心角的度數(shù)為____°；

(3)求所抽取的八年級男生短跑的平均成績．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(﹣1，3)、(﹣4，1)、(﹣2，1)，先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是(1，2)，再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2，點A1的對應點為點A2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）求出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過點A1到達A2的路徑總長；

（3）求線段B1C1旋轉到B2C2所掃過的圖形的面積．

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【題目】已知：∠MON＝45°，點A在OM上，點B、C在ON上，且OB＞OA，

（1）如圖1，當點C在點B的右側時，在ON下方作∠NCD＝45°，交AB的延長線于點D．

①若AB＝BD，請直接寫出線段OA和CD的關系　 　；

②若AB＝BD，判斷線段OA和CD的關系，并說明理由；

③若AB＝10，BD＝8，OB＝14，則CD＝　 　；

（2）如圖2，當點C在點B的左側時，在ON下方作∠NCD＝45°，CD的反向延長線交AB于點A，在∠OAB的內(nèi)部作∠BAE＝45°，交ON于點E，則線段OE、EB、CB之間的數(shù)量關系是　 　．

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【題目】某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經(jīng)市場調(diào)查，每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元千克)之間的關系如圖所示，規(guī)定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)如果該超市銷售這種商品每天獲得3900元的利潤，那么該商品的銷售單價為多少元？

(3)設每天的總利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計圖中a= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上異于A、B的一點，過C點的切線與BA的延長線交于D點，E為CD上一點，連接EA并延長交⊙O于H，F為EH上一點，且EF＝CE，CF交延長線交⊙O于G．

（1）求證：弧AG＝弧GH；

（2）若E為DC的中點，sim∠CDO＝，AH＝2，求⊙O的半徑．

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【題目】某數(shù)學小組在郊外的水平空地上對無人機進行測高實驗．如圖，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）．在某一時刻無人機位于點C (點C與點A、B在同一平面內(nèi)），A處測得其仰角為，B處測得其仰角為．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

（1）求該時刻無人機的離地高度；（單位：米，結果保留整數(shù)）

（2）無人機沿水平方向向左飛行2秒后到達點F（點F與點A、B、C在同一平面內(nèi)），此時于A處測得無人機的仰角為，求無人機水平飛行的平均速度．（單位：米/秒，結果保留整數(shù)）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點D、E分別在邊AC、AB上，AD＝14，點P是邊BC上一動點，當PD+PE的值最小時，AE＝15，則BE為（ ）

A.30B.29C.28D.27

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【題目】從江岸區(qū)某初中九年級1200名學生中隨機選取一部分學生進行調(diào)查，調(diào)查情況：A、上網(wǎng)時間≤1小時；B、1小時＜上網(wǎng)時間≤4小時；C、4小時＜上網(wǎng)時間≤7小時；D、上網(wǎng)時間＞7小時．統(tǒng)計結果制成了如圖統(tǒng)計圖：以下結論中正確的個數(shù)是（ ）

①參加調(diào)查的學生有200人；

②估計校上網(wǎng)不超過7小時的學生人數(shù)是900；

③C的人數(shù)是60人；

④D所對的圓心角是72°．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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