【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PQ2＝y．

（1）直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：　 　；

（2）當(dāng)PQ＝時(shí)，求t的值；

（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線(xiàn)（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－1，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．

（3）結(jié)合圖像直接寫(xiě)出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

問(wèn)：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)為元，每天的利潤(rùn)為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）

（2）這種新型能源產(chǎn)品降價(jià)后的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OFDF．其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D是第二象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．

①求△ADE面積最大值并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②若tan∠AED＝，求此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）連接AC，點(diǎn)P是線(xiàn)段CA上的動(dòng)點(diǎn)，連接OP，把線(xiàn)段PO繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PQ，點(diǎn)Q是點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)等于　 （直接寫(xiě)出答案）．

（1）如圖1，A、D、C在同一直線(xiàn)上時(shí)，＝_______，＝_______；

（2）在圖1的基礎(chǔ)上，固定△ABC，將△CDE繞C旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°＜α＜360°)，如圖2，連接AD、BE．

① 的值有沒(méi)有改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②拓展研究：若AB＝1，DE＝，當(dāng) B、D、E在同一直線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝x－2與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A(2, n) ，與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求k 的值以及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使PA＋PB的值最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書(shū)法”、“攝影”、“航�！薄ⅰ皣�棋”，小明和小紅從中各選取一個(gè)小組，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．