【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，點(diǎn)為射線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交射線(xiàn)于點(diǎn)．將沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，．若為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫(xiě)出正確的結(jié)論，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，若CN＝CD＝6，設(shè)BD與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫(xiě)出AQ、AP的長(zhǎng)．

【題目】某“興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是________；

（2）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：

則表中m的值為________；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的一部分，請(qǐng)畫(huà)出

（4）觀(guān)察函數(shù)圖象：寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)

（5）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=x+圖象與直線(xiàn)y=-2只有一交點(diǎn)，所以方程x+=-2只有1個(gè)實(shí)數(shù)根，若方程x+=k（x<0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ________.

(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格：

(2)若該校一次性購(gòu)買(mǎi)排球和籃球共60個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3800元，且購(gòu)買(mǎi)排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè)．設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m，總費(fèi)用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購(gòu)買(mǎi)時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？

（1）求證：BE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：CD2＝CGCA；

（3）若⊙O的半徑為，BG的長(zhǎng)為，求tan∠CAB．

漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表

漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽成績(jī)分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）這次抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在________的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_______.

（3）若該校八年級(jí)一共有學(xué)生350名，成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級(jí)參加這次比賽的學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y＝（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BE＝4CE，四邊形ODBE的面積是8，則k＝_____．