【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，拋物線交軸正半軸于點，連結(jié)，．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的表達式；

（3）設拋物線分別交邊，延長線于點，．

①若，求拋物線表達式；

②若與相似，則的值為 ．（直接寫出答案）

【題目】某賓館有120間標準房，當每間標準房每天價格為100元時，每天都客滿，市場調(diào)查表明每間標準房每天價格在100~180元之間（含100元，180元）浮動時，每提高5元，日均入住數(shù)減少3間，每間標準房如果有人入住每天各種費用40元，如果沒人入住每天需各種費用10元，賓館將每間標準房每天價格提高到多少元時，客房的日收益額最大？（注：收益額營業(yè)收入各種費用）

【題目】如圖，在所給的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，四邊形是平行四邊形，連結(jié)（點，，，均在格點上），請按要求完成下列作圖任務．要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．

（1）在圖1中作的中位線，且；

（2）在圖2中取邊上點，以，為鄰邊作，且的面積等于的面積．

（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為 ，開私家車的人數(shù) ，扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；（直接寫出答案）

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該單位共有500人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行、坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的頂點，且交邊于點，若為的中點，則的值為__________．

【題目】如圖，在中，，，，將繞點旋轉(zhuǎn)得到（與，與分別是對應頂點），且點，，在同一直線上，以為圓心，為半徑畫弧交邊于點，則的長為__________．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點A和點B（3，0），與軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在軸下方上的動點，過點M作MN//軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，當MN取最大值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連結(jié)，點、、分別為、、的中點．

（1）觀察猜想圖1中，線段與的數(shù)量關系是_______，位置關系是_______；

（2）探究證明把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)、、，判斷的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸把繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出面積的最大值．

【題目】矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分別以OB、OA所在直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系．F是BC邊上一個動點（不與B、C重合）．過點F的反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．

（1）當點F運動到邊BC的中點時，點E的坐標為__________；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求BG的長度．