（1）求證：△ACE≌△BAD；

（2）連接CB交⊙O于點M，交AD于點N．若AD＝4，求MN的長．

a.甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

b.甲學(xué)校學(xué)生成績在這一組的是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙學(xué)校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生A，乙學(xué)校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展示成績同為83分，這兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷_____學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為_____（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；

（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團隊，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達到____分的學(xué)生才可以入選.

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．

【題目】如圖，正方形和，，，連接，．若繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)最大時，__________．

根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長

C.2030年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同

A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米

【題目】平面直角坐標(biāo)系中有點和某一函數(shù)圖象，過點作軸的垂線，交圖象于點，設(shè)點，的縱坐標(biāo)分別為，．如果，那么稱點為圖象的上位點；如果，那么稱點為圖象的圖上點；如果，那么稱點為圖象的下位點．

（1）已知拋物線.

① 在點A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點的是 ；

② 如果點是直線的圖上點，且為拋物線的上位點，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記作圖象．⊙的圓心在軸上，半徑為．如果在圖象和⊙上分別存在點和點F，使得線段EF上同時存在圖象的上位點，圖上點和下位點，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：沿軸翻折得到拋物線.

（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．

① 當(dāng)時，求拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點的個數(shù)；

② 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有個整點，求m取值范圍．

例1 函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解（精確到0.1）．

解：設(shè)有二次函數(shù)，列表并作出它的圖象（圖1）．

觀察拋物線和軸交點的位置，估計出交點的橫坐標(biāo)分別約為和4.8，所以得出方程精確到0.1的近似解為，，利用二次函數(shù)的圖象求出一元二次方程的解的方法稱為圖象法，這種方法常用來求方程的近似解．

小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解．于是他們嘗試?yán)�用圖象法探宄方程的近似解，做法如下：

小聰?shù)淖龇ǎ毫詈瘮?shù)，列表并畫出函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程的近似解．

小明的做法：因為，所以先將方程的兩邊同時除以，變形得到方程，再令函數(shù)和，列表并畫出這兩個函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程的近似解．

請你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解（精確到0.1）．

【題目】如圖，點O為∠ABC的邊上的一點，過點O作OM⊥AB于點，到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形．圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側(cè)).

（1）過點作于點，如果BE=2，，求MH的長；

（2）將射線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到射線BD，使得∠，判斷射線BD與圖形公共點的個數(shù)，并證明．