科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線y=x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為(0,2),則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 拋物線開(kāi)口向下
B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(3,0)
C. 當(dāng)x=1時(shí),y有最大值為0
D. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,一定是紅球
B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨
C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上
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【題目】小明和小亮進(jìn)行摸牌游戲,如圖,他們有四張除牌面數(shù)字不同外、其他地方完全相同的紙牌,牌面數(shù)字分別為4,5,6,7,他們把紙牌背面朝上,充分洗勻后,從這四張紙牌中摸出一張,記下數(shù)字放回后,再次重新洗勻,然后再摸出一張,再次記下數(shù)字,將兩次數(shù)字之和做為對(duì)比結(jié)果.若兩次數(shù)字之和大于11,則小明勝;若兩次數(shù)字之和小于11,則小亮勝.
(1)請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖列出這個(gè)摸牌游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】“停課不停學(xué),學(xué)習(xí)不延期”,某市通過(guò)教育資源公共服務(wù)平臺(tái)和有線電視為全市中小學(xué)開(kāi)設(shè)在線“空中課堂”,為了解學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間情況,在全市隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
組別 | 學(xué)習(xí)時(shí)間x(h) | 人數(shù)(人) |
A | 2.5<x≤3 | 40 |
B | 3<x≤3.5 | 170 |
C | 3.5<x≤4 | 350 |
D | 4<x≤4.5 | |
E | 4.5<x≤5 | 90 |
F | 5小時(shí)以上 | 50 |
(1)這次參與問(wèn)卷調(diào)查的初中學(xué)生有 人,中位數(shù)落在 組.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若此市有初中學(xué)生2.8萬(wàn)人,求每天參與“空中課堂”學(xué)習(xí)時(shí)間3.5到4.5小時(shí)(不包括3.5小時(shí))的初中學(xué)生有多少人?
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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng).如圖,在一個(gè)坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù)CD.測(cè)得古樹(shù)底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC=26米,在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處,測(cè)得古樹(shù)頂端D的仰角∠AED=48°(古樹(shù)CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上,古樹(shù)CD與直線AE垂直),則古樹(shù)CD的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)
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【題目】某市地鐵1號(hào)線全長(zhǎng)約60km,市政府通過(guò)招標(biāo),甲、乙兩家地鐵工程公司承擔(dān)了施工任務(wù),根據(jù)招標(biāo)合同可知,甲公司每月計(jì)劃施工效率是乙公司的1.2倍,則乙公司單獨(dú)施工比甲公司單獨(dú)施工多用10個(gè)月,且市政府需要支付給甲公司的施工費(fèi)用為6億元/km,乙公司的施工費(fèi)用為5億元/km.
(1)甲、乙兩家地鐵工程公司每月計(jì)劃施工各為多少km?
(2)由于設(shè)備和施工現(xiàn)場(chǎng)只能供一家地鐵工程公司單獨(dú)施工的原因,現(xiàn)計(jì)劃甲、乙兩家公司共用55個(gè)月恰好完成施工任務(wù)(每家公司施工時(shí)間不足一個(gè)月按照一個(gè)整月計(jì)算),且甲公司施工時(shí)間不得少于乙公司的兩倍,應(yīng)如何安排才能使市政府支付給兩家地鐵工程公司的總費(fèi)用最少?
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【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD,且CF=DE,連接AE、BF、EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠BFC-∠ABE=90°,判斷四邊形ABFE的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某商場(chǎng)銷售某種型號(hào)防護(hù)面罩,進(jìn)貨價(jià)為40元/個(gè).經(jīng)市場(chǎng)銷售發(fā)現(xiàn):售價(jià)為50元/個(gè)時(shí),每周可以售出100個(gè),若每漲價(jià)1元,就會(huì)少售出5個(gè).供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)售價(jià)不得低于50元/個(gè),且商場(chǎng)每周銷售數(shù)量不得少于80個(gè).
(1)確定商場(chǎng)每周銷售這種型號(hào)防護(hù)面罩所得的利潤(rùn)w(元)與售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/個(gè))定為多少時(shí),商場(chǎng)每周銷售這種防護(hù)面罩所得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,已知菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=12cm,BD=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,EF∥BC,交OC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)P、E中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),線段EF也停止運(yùn)動(dòng),連接PE、DF(0<t<5).解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PE∥AB?
(2)設(shè)四邊形EFDP的面積為y(),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)連接FP,是否存在某一時(shí)刻t,使得FP⊥AD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD邊上,AD=6,AB=8,將△CBE沿CE翻折,使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′剛好落在對(duì)角線AC上,將△ADF沿AF翻折,使D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′也恰好落在對(duì)角線AC上,連接EF,則EF的長(zhǎng)為________.
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