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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=4，則AE的長(zhǎng)為（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 4

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=kx+c與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的D點(diǎn)，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，且OA=OD．直線(xiàn)y=kx+c與x軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)）．則下列命題中正確命題的是（ ）

①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．

A. ①②③ B. ②③⑤

C. ②④⑤ D. ②③④⑤

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)C1：y＝x2﹣2x與拋物線(xiàn)C2：y＝ax2+bx開(kāi)口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，OA＝2OB．

（1）求拋物線(xiàn)C2的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)C2的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；

（3）M是直線(xiàn)OC上方拋物線(xiàn)C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MOC面積最大？并求出最大面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b，填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　 　時(shí)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)取到最大值，則最大值為　 ；（用含a、b的式子表示）。

（2）如圖2，若點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=4，AB=2，分別以AB，AC為邊，作等邊和等邊，連接CD，BE.

①圖中與線(xiàn)段BE相等的線(xiàn)段是線(xiàn)段 ，并說(shuō)明理由；

②直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE長(zhǎng)的最大值為 。

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AM長(zhǎng)的最大值為 ，及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。（提示：等腰直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a：b：c=1：1：）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)思考：已知等腰三角形ABC的兩邊分別是方程x2﹣7x+10=0的兩個(gè)根，求等腰三角形ABC三條邊的長(zhǎng)各是多少？下邊是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說(shuō)他的做法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤之處并說(shuō)明錯(cuò)誤原因．

涵涵的作業(yè)

解：x2﹣7x+10=0

a=1 b=﹣7 c=10

∵b2﹣4ac=9＞0

∴x==

∴x1=5，x2=2

所以，當(dāng)腰為5，底為2時(shí)，等腰三角形的三條邊為5，5，2．

當(dāng)腰為2，底為5時(shí)，等腰三角形的三條邊為2，2，5．

探究應(yīng)用：請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m=2時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線(xiàn)AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足什么范圍時(shí)，直線(xiàn)AB在雙曲線(xiàn)的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

（1）求證：直線(xiàn)AD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A 1.5小時(shí)以上；B 1～1.5小時(shí)；C 0.5～1小時(shí)；D 0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（　�。�

A.5L，3.75LB.2.5L，5LC.5L，2.5LD.3.75L，5L

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（a≠0）與y軸交與點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；

（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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