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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【題目】已知拋物線的對稱軸是直線且與軸相交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
求拋物線的解析式;
若點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)當(dāng)時,求四邊形的面積.
在的條件下,若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在矩形中,點(diǎn)分別在邊上,點(diǎn)分別在邊上,且.
如圖2,過點(diǎn)作于點(diǎn)過點(diǎn)作于點(diǎn)可知四邊形四邊形四邊形四邊形都是矩形,即,通過證明可求得的值為_ .
如圖3,在正方形中,點(diǎn)分別在邊上,于點(diǎn),則的值為 .
如圖4,在的條件下,延長交的延長線于點(diǎn)連接交于點(diǎn).若求的值.
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【題目】運(yùn)城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇,為歷代帝王將相所喜愛,并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場的銷售量會根據(jù)價格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價是元,某超市將售價定為元時,每天可以銷售瓶,若售價每降低元,每天即可多銷售瓶(售價不能高于元),若設(shè)每瓶降價元
用含的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.
每瓶菖蒲酒的售價定為多少元時每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某市將舉辦“時代新人說”第三季,幸福園小區(qū)居委會為了解居民獲取“時代新人說”活動相關(guān)信息的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查設(shè)置了A(網(wǎng)絡(luò)),B(電視),C(報紙),D(其他)四種方式,被調(diào)查的居民只能從中選取一種方式,并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖.
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇種方式的人數(shù)所占的百分比是 ,選擇種方式的人數(shù)所在扇形圓心角的度數(shù)是 .
該小區(qū)有男女報名了社區(qū)的“時代新人說”活動,由于人數(shù)限制,居委會只能從中隨機(jī)抽取名參加活動,請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到男女的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D,O是該半圓所在圓的圓心,E為線段AC上一點(diǎn),且ED=EA.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)若,∠A=30°,求⊙O的半徑.
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【題目】為了了解某校九年級學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時長情況,該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,以下樣本中,最具代表性的是( )
A.該年級籃球社團(tuán)的學(xué)生
B.該年級數(shù)學(xué)成績前名的女生
C.該年級跑步較快的學(xué)生
D.從每個班級中,抽取學(xué)號為的整數(shù)倍的學(xué)生
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(5,0),C(0,)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別在OD、OC上,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長線交DF于點(diǎn)M.
(1)求證:AE=DF;
(2)求證:AM⊥DF.
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