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【題目】某校為研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調查了若干學生的興趣愛好；并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了______名學生；若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生共有______名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是______度；

（3）若該校九年級愛好閱讀的學生有150人，估計九年級有多少學生？

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【題目】如圖，已知AC=6，BC=8，AB=10，以點C為圓心，4為半徑作圓．點D是⊙C上的一個動點，連接AD、BD，則AD+BD的最小值為__________．

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【題目】如圖，正方形的邊長為，在正方形外，，過作于，直線，交于點，直線交直線于點，則下列結論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

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【題目】如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（ ）m．

A.20B.30C.30D.40

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點B作BD⊥AB，點C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點E．

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結果即可）

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【題目】在平面直角坐標系xOy中拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BCD的面積最大時，求點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，N是線段EF上一動點，M（m，0）是x軸上一動點，若∠MNC＝90°，直接寫出實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，在CD的延長線上取一點P，PG與⊙O相切于點G，連接AG交CD于點F．

（Ⅰ）如圖①，若∠A＝20°，求∠GFP和∠AGP的大��；

（Ⅱ）如圖②，若E為半徑OA的中點，DG∥AB，且OA＝2，求PF的長．

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【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，準備用1200元錢（全部用完）購買A，B兩種筆記本作為獎品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設購入A種x本，B種y本．

（1）求y關于x的函數(shù)表達式．

（2）若購進A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量．

①求至少購進A種多少本？

②根據(jù)①的購買，發(fā)現(xiàn)B種太多，在費用不變的情況下把一部分B種調換成另一種C，調換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，已知C種每本8元，則調換后C種至少有______本（直接寫出答案）

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【題目】如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求兩個路燈之間的距離；

(2)當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？

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