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【題目】如圖,RtABE中,∠B=90°AB=BE,將ABE繞點A逆時針旋轉45°,得到AHD,過DDCBEBE的延長線于點C,連接BH并延長交DC于點F,連接DEBF于點O.下列結論:①DE平分∠HDC;②DO=OE;③HBF的中點;④BC-CF=2CE;⑤CD=HF,其中正確的有(

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖拋物線x軸交于點A(-10),頂點坐標(1n),與y軸的交點在(02),(0,3)之間(不包含端點),則下列結論:①a+b=0;②;③若點(-2y1),,(2y3)在此拋物線上,則y1y2y3;④當1<x<3時,總有ax2+bx+c>0;⑤關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.正確的是(

A.①②④⑤B.①②③④C.④⑤D.②③④⑤

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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,直線y=2x1y軸交于點A,與直線y=x交于點B,點B關于原點的對稱點為點C

(Ⅰ)求過B,C兩點的拋物線y=ax2+bx1解析式;

(Ⅱ)P為拋物線上一點,它關于原點的對稱點為Q

①當四邊形PBQC為菱形時,求點P的坐標;

②若點P的橫坐標為t(﹣1t1),當t為何值時,四邊形PBQC面積最大?最大值是多少?并說明理由.

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【題目】兩個三角板ABC,DEF,按如圖所示的位置擺放,點B與點D重合,邊AB與邊DE在同一條直線上(假設圖形中所有的點,線都在同一平面內(nèi)).其中,∠C=∠DEF=90°∠ABC=∠F=30°,AC=DE=6cm.現(xiàn)固定三角板DEF,將三角板ABC沿射線DE方向平移,當點C落在邊EF上時停止運動.設三角板平移的距離為xcm),兩個三角板重疊部分的面積為ycm2).

1)當點C落在邊EF上時,x= cm

2)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)設邊BC的中點為點M,邊DF的中點為點N.直接寫出在三角板平移過程中,點M與點N之間距離的最小值.

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【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口A的費用分別為14/噸,20/噸;從甲、乙兩倉庫運送物資到港口B的費用分別為10/噸、8/噸.

(Ⅰ)設從甲倉庫運往A港口x噸,試填寫表格.

表一

港口

從甲倉庫運(噸)

從乙倉庫運(噸)

A

   

   

B

   

   

表二

港口

從甲倉庫運到港口費用(元)

從乙倉庫運到港口費用(元)

A

14x

   

B

   

   

(Ⅱ)給出能完成此次運輸任務的最節(jié)省費用的調(diào)配方案,并說明理由.

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【題目】如圖所示,某中學九年級數(shù)學活動小組選定測量學校前面小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i1,求大樹的高度.(結果保留一位小數(shù))參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74cos48°≈0.67,tan48°≈1.111.73

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【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB⊙O的切線,切點為BAC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C,過C作直線CEAB,交AB的延長線于點E

1)求證:CB平分∠ACE;

2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.

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【題目】在一次初中生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:

(Ⅰ)圖①中a的值為   ;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)(結果保留小數(shù)點后兩位);

(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定7人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>1.60m的運動員能否進入復賽.

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【題目】解不等式組請結合題意填空,完成本題的解答.

)解不等式,得   ;

)解不等式,得   

)把不等式的階級在數(shù)軸上表示出來;

)原不等式組的解集為   

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【題目】如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG,EFAD相交于點H,延長DAGF于點K.若正方形ABCD邊長為,則HD的長為____。

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