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【題目】如圖是小西設計的“作已知角∠AOB的平分線”的尺規(guī)作圖過程:
①在射線OB上取一點C;
②以點O為圓心,OC長為半徑作弧,交射線OA于點D;
③分別以點C,D為圓心,OC長為半徑作弧,兩弧相交于點E;
④作射線OE.
則射線OE即為∠AOB的角平分線.
請觀察圖形回答下列問題:
(1)由步驟②知,線段OC,OD的數(shù)量關系是______;連接DE,CE,線段CO,CE的數(shù)量關系是______;
(2)在(1)的條件下,若∠EOC=25°,求∠ECB的度數(shù).
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【題目】近期,第八屆“重慶車博會“在會展中心盛大開幕,某汽車公司推出降價促銷活動,銷售員小王提前做了市場調查,發(fā)現(xiàn)車輛的銷量y(輛)與售價(萬元/輛)存在如下表所示的一次函數(shù)關系:
售價x(萬元/輛) | … | 20 | 19.8 | 19.6 | 19.4 | 19.2 | 19 | … |
銷量y(輛) | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | … |
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若每輛車的成本為11萬元,在每輛車售價不低于15萬元的前提下,每輛車的售價定為多少萬元時,汽車公司獲得的總利潤W(萬元)有最大值?最大值是多少?
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【題目】某公司有A,B,C三種貨車若干輛,A,B,C每輛貨車的日運貨量之比為1:2:3,為應對雙11物流高峰,該公司重新調配了這三種貨車的數(shù)量,調配后,B貨車數(shù)量增加一倍,A,C貨車數(shù)量各減少50%,三種貨車日運貨總量增加25%,按調配后的運力,三種貨車在本地運完一堆貨物需要t天,但A,C兩種貨車運了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務,剩下的貨物由B貨車運完,運輸總時間比原計劃多了4天,且B貨車運輸時間剛好為A,C兩種貨車在本地運輸時間的6倍,則B貨車共運了______天.
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【題目】甲騎自行車從A地到B地,甲出發(fā)1分鐘后乙騎平衡車從A地沿同一條路線追甲,追上甲時,平衡車電量剛好耗盡,乙立即手推平衡車返回A地,速度變?yōu)樵俣鹊?/span>,甲繼續(xù)向B地騎行,結果甲、乙同時到達各自的目的地并停止行進,整個過程中,兩人均保持各自的速度勻速行駛,甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的部分關系如圖所示,則A,B兩地相距的路程為______米.
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【題目】如圖,將二次函數(shù)y=-(x-2)2+4(x≤4)的圖象沿直線x=4翻折,翻折前后的圖象組成一個新圖象M,若直線y=b和圖象M有四個交點,結合圖象可知,b的取值范圍是______.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于(-1,0),(3,0)兩點,則下列說法:①abc<0;②a-b+c=0;③2a+b=0;④2a+c>0;⑤若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)為拋物線上三點,且-1<x1<x2<1,x3>3,則y2<y1<y3,其中正確的結論是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】Surface平板電腦(如圖①)因體積小功能強備受好評,將Surface水平放置時,側面示意圖如圖②所示,其中點M為屏幕AB的中點,支架CM可繞點M轉動,當AB的坡度i=時,B點恰好位于C點的正上方,此時一束與水平面成37°的太陽光剛好經過B,D兩點,已知CM長12cm,則AD的長( )cm.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
A. B. C. D. 20
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【題目】在矩形中,已知,在邊上取點,使,連結,過點作,與邊或其延長線交于點.
猜想:如圖①,當點在邊上時,線段與的大小關系為 .
探究:如圖②,當點在邊的延長線上時,與邊交于點.判斷線段與的大小關系,并加以證明.
應用:如圖②,若利用探究得到的結論,求線段的長.
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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
(1)求證:直線l與該拋物線總有兩個交點;
(2)設直線l與該拋物線兩交點為A,B,O為原點,當k=-2時,求△OAB的面積.
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【題目】如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側),作BC⊥y軸,垂足為點C,連結AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達式.
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