【題目】如圖，在中，,

（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡），①作的平分線，交斜邊AB于點D；②過點D作AC的垂線，垂足為E.

（2）在（1）作出的圖形中，若,則DE= ．

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結論的是（ ）

A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根。

（1）求證：無論為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形。

（3）為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。

【題目】如圖，⊙的半徑為5，AB為直徑，C是圓周上一點。

（1）求∠ACB的度數(shù)。

（2）若AC＝AO，求陰影部分的面積(用含的代數(shù)式表示).

（3）當C點在圓周上移動時，AC、BC、AB三條線段的長度之間存在著恒定不變的關系，請你寫出一種這樣的關系，并說明你的理由.

【題目】根據(jù)下列命題完成以下問題。（命題）若、是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有，。

〖問題1〗若、是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題2〗若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題3〗甲、乙兩同學解同一道一元二次方程時，甲看錯了一次項系數(shù)，得兩根為2和7，乙看錯了常數(shù)項，得兩根為1和－10。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能否確定原來正確的方程？如果能，請寫出原方程，并寫出你的推導過程；如果不能，請說明理由。

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

（1）當購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時，一盒月餅的價格為　 　元；

（2）求出當10＜x＜25時，y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）當時李會計支付了3600元購買這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅？

【題目】為了解全校學生上學的交通方式，該校九年級班的4名同學聯(lián)合設計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學生進行了隨機調(diào)查按騎自行車、乘公交車、步行、乘私家車、其他方式設置選項，要求被調(diào)查同學從中單選，并將調(diào)查結果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

本次接受調(diào)查的總人數(shù)是______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

在扇形統(tǒng)計圖中，“乘私家車的人數(shù)所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是______度；

已知這4名同學中有2名女同學，要從中選兩名同學匯報調(diào)查結果，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．