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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+4a+3(a<0)的頂點為D,它的對稱軸與x軸交點為M.
(1)求點D、點M的坐標(biāo);
(2)如果該拋物線與y軸的交點為A,點P在拋物線上,且有MA∥DP,DP=AM,求該拋物線解析式.
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【題目】畫圖(要求:以下操作均只使用無刻度的直尺)
(1)在直角坐標(biāo)系中我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點.如圖1中點A(1,2)、B(3,4),在圖1中第一象限內(nèi)找出所有的整點P(圖上標(biāo)為P1、P2),使得點P橫、縱坐標(biāo)的平方和等于20.
(2)如圖2,是大小相等的邊長為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,A、B、C、D均為格點.請在線段AD上找一點P,并連結(jié)BP使得直線BP將四邊形ABCD的面積分為1:2兩部分,在圖中畫出線段BP,并簡要說明你的畫圖方法.
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【題目】某化工廠開發(fā)新產(chǎn)品,需要用甲、乙兩種化工原料配制A、B兩種產(chǎn)品共40桶,技術(shù)員到倉庫進(jìn)行準(zhǔn)備,發(fā)現(xiàn)庫存甲種原料300升,乙種原料170升,已知配制A、B兩種產(chǎn)品每桶需要的甲、乙兩種原料數(shù)如下表:
若配制一桶A產(chǎn)品需要小時,配制一桶B產(chǎn)品需要小時,求完成這兩種產(chǎn)品的開發(fā)最少需要多少時間?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)試說明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,求tanC.
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【題目】有三個質(zhì)地、大小都相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字2,-2,3后放入一個不透明的口袋攪勻,任意摸出一個小球,記下數(shù)字a后,放回口袋中攪勻,再任意摸出一個小球,又記下數(shù)字b.這樣就得到一個點的坐標(biāo)(a,b).
(1)求這個點(a,b)恰好在函數(shù)y=-x的圖像上的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程,并求出結(jié)果)
(2)如果再往口袋中增加n(n≥1)個標(biāo)上數(shù)字2的小球,按照同樣的操作過程,所得到的點(a,b)恰好在函數(shù)y=-x的圖像上的概率是 (請用含n的代數(shù)式直接寫出結(jié)果).
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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有市民100萬人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度.
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【題目】在20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時間x(單位:h)變化的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,下列說法:①兩人相遇前,甲速度一直小于乙速度;②出發(fā)后1小時,兩人行程均為10km;③出發(fā)后1.5小時,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到達(dá)終點.其中正確的說法是_________(填序號).
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【題目】如圖,將邊長為4的等邊三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象與AB邊交于點C,與BO邊交于點D,若CD⊥BO,則k的值為( )
A. -B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,半徑BO與AC相交于點D,BO的延長線與⊙O交于點F,與過點C的切線NC交于點M,過點D作DE⊥BC,垂足為E,連接CF,已知MF=FC.
(1)求證:∠M=30°;
(2)①若=,求的值;
②當(dāng)△DEC的面積是它最大值的時,求的值.
(3)若DE=AB,試判斷點D所在的位置.(請直接寫出答案)
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【題目】已知:在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角度小于180°),得到△ADE,點B的對應(yīng)點為點D,點C的對應(yīng)點為點E.
(1)如圖1,連接BE,若∠DAB+∠ACB=180°,請判斷四邊形AEBC的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,設(shè)BE的延長線與AD交于點F,若AF=FD,求∠BAD的度數(shù);
(3)如圖3,連接CD,若∠CAE=∠ACB,求CD的長.
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