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【題目】小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50

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【題目】港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長(zhǎng)55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長(zhǎng)）約為100米，又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長(zhǎng)）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）

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【題目】為慶祝改革開放40周年，深圳舉辦了燈光秀，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量“平安金融中心”AB的高度，他們?cè)诘孛?/span>C處測(cè)得另一幢大廈DE的頂部E處的仰角∠ECD=32°．登上大廈DE的頂部E處后，測(cè)得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60°，（如圖）．已知C、D、B三點(diǎn)在同一水平直線上，且CD=400米，DB=200米．

（1）求大廈DE的高度；

（2）求平安金融中心AB的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.41，≈1.73）

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【題目】烏鞘嶺隧道群是連霍國(guó)道主干線上隧道最密集、路線最長(zhǎng)、海拔最高、地質(zhì)條件最復(fù)雜、施工難度最大的咽喉工程．烏鞘嶺特長(zhǎng)公路隧道群的全部貫通，將使連霍國(guó)道主干線在甘肅境內(nèi)1608公里路段全部實(shí)現(xiàn)高速化，同時(shí)也使甘肅河西五市與省會(huì)蘭州及東南沿海省、市實(shí)現(xiàn)全線高速連接．如圖，在建設(shè)中為確定某隧道AB的長(zhǎng)度，測(cè)量人員在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖，某漁船向正東方向航行，在B處測(cè)得A島在北偏東的45°方向，島C在B處的正東方向且相距30海里，從島C測(cè)得A島在北偏西的60°方向，已知A島周圍8海里內(nèi)有暗礁．如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？（≈1.4，≈1.7）

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【題目】如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方6米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i＝1：的斜坡CD前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀DE，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為30°，量得測(cè)角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直．

(1)求點(diǎn)D的鉛垂高度(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)求旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))．

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【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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【題目】計(jì)算：在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)課上，同學(xué)們測(cè)量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測(cè)量器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE＝30°，然后往塔的方向前進(jìn)100米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔頂C的仰角∠CGE＝60°，已知測(cè)量器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．（保留根號(hào)）

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【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以每小時(shí)40海里的速度前往救援，則海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為（單位：小時(shí)）（　�。�

A. B. C. sin37°D. cos37°

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【題目】如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB＝20米，AC＝30米，∠A＝150°，草皮的售價(jià)為a元/米2，則購買草皮至少需要（　�。�

A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元

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