科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( )
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【題目】下列命題中,①Rt△ABC中,已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊為5;②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形;③三角形的三邊分別為a,b,c若a2+c2=b2,則∠B=90°④在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )個(gè)
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】“才飲長(zhǎng)沙水,又食武昌魚”.因一代偉人毛澤東的佳句,“鄂州武昌魚”名揚(yáng)天下.某網(wǎng)店專門銷售某種品牌真空包裝的武昌魚熟食產(chǎn)品,成本為30元/盒,每天銷售y(盒)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天這種武昌魚熟食產(chǎn)品的銷售量不低于240盒,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3 600元,試確定這種武昌魚熟食產(chǎn)品銷售單價(jià)的范圍.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線分別交AC,AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)設(shè)AC=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng);
(3)若BF=2,,求AD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G在邊AB上(不與點(diǎn)A,B重合),連接DG,作CE⊥DG于點(diǎn)E,AF⊥DG于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:DE=AF;
(2)若設(shè),求的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn),連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PD,PE,則PD+PE的最小值為_____.
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),AC∥x軸,點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,… 和B1,B2,B3,… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,…都是等腰直角三角形.如果點(diǎn)A1(1,1),那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖是二次函數(shù)(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2 ,0)和(3 ,0)之間,對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列結(jié)論:① ab<0;② 2a+b=0;③ 3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤ 當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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