科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,對(duì)角線AC平分∠BAD.
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,求證:AD+AB=AC;
(2)思考探究:如圖2,若將(1)中的條件“∠B=90°”去掉,則(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)拓展應(yīng)用:如圖3,若∠DAB=90°,AD=2,AB=3,求線段AC的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,把一張長(zhǎng)10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).
(1)要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少?
(2)你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況?如果有,請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng);如果沒(méi)有,請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)將今年紹興市民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分為消費(fèi).教育.環(huán)保.反腐及其它共五類(lèi).根據(jù)最近一次隨機(jī)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查_________人,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若紹興市約有500萬(wàn)人口,請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人?
(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲.乙.丙.丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明).
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【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某圖書(shū)館查閱資料,學(xué)校與圖書(shū)館的路程是4千米,小聰騎自行車(chē),小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)圖書(shū)館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;
(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若設(shè)兩人在路上相距不超過(guò)0.4千米時(shí)稱(chēng)為可以“互相望見(jiàn)”,則小聰和小明可以“互相望見(jiàn)”的時(shí)間共有多少分鐘?
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【題目】已知直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y=有一個(gè)交點(diǎn)為B(2,3),將直線AB向下平移,與x軸.y軸分別交于點(diǎn)C,D,與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P,若,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖,學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓,小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.
(1)求∠BCD的度數(shù).
(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)
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【題目】我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,AC=2,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn),當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí),BM的長(zhǎng)為___________.
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【題目】明朝的數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》中有一道古詩(shī)趣題:甲趕群羊逐草茂,乙拽只羊隨其后,戲問(wèn)甲及一百否?甲云所曰無(wú)差謬;若得這般一群羊,再添半群小半群,得你一只來(lái)方湊,玄機(jī)妙算誰(shuí)猜透?其大意是:甲趕一群羊去放,乙也牽著一只羊跟在甲的后面.乙問(wèn)甲:“你的這群羊有沒(méi)有一百只呢?”甲說(shuō):“我再得這樣的一群羊,再得這群羊的一半,還得這群羊的四分之一,最后湊上你的這只羊,正好是一百只.”問(wèn)甲原有多少只羊?設(shè)甲原有x只羊,根據(jù)題意,可列方程為_________________________
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【題目】甲.乙兩人進(jìn)行跑步訓(xùn)練,他們所跑的路程y(米)與時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 離終點(diǎn)40米處,乙追上甲B. 甲比乙遲3秒到終點(diǎn)
C. 甲跑步的速度是5米/秒D. 乙跑步的速度是米/秒
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