【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，另一個交點為，且與軸相交于點

（1）則_________；點坐標為___________；

（2）在直線上方的拋物線上是否存在一點，使得它與，兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時點坐標；若不存在，請簡要說明理由．

（3）為拋物線上一點，它關于直線的對稱點為

①當四邊形為菱形時，求點的坐標；

②點的橫坐標為，當________時，四邊形的面積最大．

【題目】如圖，和中，，，，邊與邊交于點（不與點，重合），點，在異側(cè)，為的內(nèi)心．

（1）求證：；

（2）設，用含的式子表示為___________，則求的最大值為_______．

（3）當時，的取值范圍為，則________，________．

【題目】如圖，在中，，，，垂足為點，過點作射線，點是邊上任意一點，連接并延長與射線相交于點，設，兩點之間的距離為，過點作直線的垂線，垂足為．岑岑同學思考后給出了下面五條結(jié)論，正確的共有（ ）

①；

②當時，；

③當時，四邊形是平行四邊形；

④當或時，都有；

⑤當時，與一定相似．

A.2條B.3條C.4條D.5條

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，軸交反比例函數(shù)的圖象于點，以為邊作，其中、在軸上，則為（ ）

A.2B.3C.4D.5

【題目】探究：已知二次函數(shù)經(jīng)過點.

（1）求該函數(shù)的表達式；

（2）如圖所示，點是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個動點，且點的橫坐標為，連接，，.

①求的面積關于的函數(shù)關系式；

②求的面積的最大值，并求出此時點的坐標.

拓展：在平面直角坐標系中，點的坐標為，的坐標為，若拋物線與線段有兩個不同的交點，請直接寫出的取值范圍.

【題目】如圖，正方形的邊長為8，是的中點，是邊上的動點，連結(jié)，以點為圓心，長為半徑作.

（1）當________時，；

（2）當與正方形的邊相切時，求的長；

（3）設的半徑為，請直接寫出正方形中恰好有兩個頂點在圓內(nèi)的的取值范圍.

【題目】如圖1，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象l與y軸交于點A（0 , 2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l交于點E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直線l與x軸交于點B，直線l與y軸交于點C，求四邊形OBEC的面積；

（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l或l有交點，直接寫出a的取值范圍_____________________________

【題目】如圖1，菱形中，，是對角線上的一點，點在的延長線上，且，交于，連接.

（1）證明：；

（2）判斷的形狀，并說明理由.

（3）如圖2，把菱形改為正方形，其他條件不變，直接寫出線段與線段的數(shù)量關系.

（1）等獎所占的百分比是________；三等獎的人數(shù)是________人；

（2）據(jù)統(tǒng)計，在獲得一等獎的學生中，男生與女生的人數(shù)比為，學校計劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報比賽，請求出所選2位同學恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）學校計劃從獲得二等獎的同學中選取一部分人進行集訓使其提升為一等獎，要使獲得一等獎的人數(shù)不少于二等獎人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進行集訓？