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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】今年5月份,我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?dòng),賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,按得分劃分為A,B,C,D四個(gè)等級,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
等級 | 成績(s) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 90<s≤100 | 4 |
B | 80<s≤90 | x |
C | 70<s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)表中的x= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ,n= ,C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為 度;
(3)該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)!拔搴眯」瘛敝驹刚,已知這四人中有兩名男生(用a1,a2表示)和兩名女生(用b1,b2表示),請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率.
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【題目】(1)計(jì)算: +|1-|-2cos30+()-1-(2019-)0
(2)解不等式組,并求出它的整數(shù)解,再化簡代數(shù)式,從上述整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的數(shù),求此代數(shù)式的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1,過A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______.
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【題目】某興趣小組用高為1米的儀器測量建筑物CD的高度.如示意圖,由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠β=30,在A和C之間選一點(diǎn)B,由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠ɑ=60.測得A,B之間的距離為4米,建筑物CD的高度為______ .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為_____.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求點(diǎn)B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長.
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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表:
銷售單價(jià)x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個(gè)) | 175 | 125 | 75 | m |
日銷售利潤w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值;
(2)根據(jù)以上信息,填空:
該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元,當(dāng)銷售單價(jià)x= 元時(shí),日銷售利潤w最大,最大值是 元;
(3)公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價(jià)仍存在(1)中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí),日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元?
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【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽,E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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