（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD，滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接，

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中請(qǐng)猜想：______（直接寫出答案）；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中請(qǐng)猜想：的比值，并證明你的猜想；

（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的比值．（用含的代數(shù)式表示）

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝收入﹣成本）；并求出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D （8，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若將菱形OABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn)C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為 2 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（4﹣4，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；

（3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）tan∠ACB=________；

（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中,的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍；如果不變，請(qǐng)求出其值；

（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，則PC的長(zhǎng)為________

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx﹣10經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（12，0）和B（a，﹣5），雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求直線y=kx﹣10和雙曲線y=的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜12），連接BC，作BD⊥BC交x軸于點(diǎn)D，連接CD，

①當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，求t的值；

②在0＜t＜6范圍內(nèi)，∠BCD的大小如果發(fā)生變化，求tan∠BCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tan∠BCD的值．

③當(dāng)DC=時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．