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【題目】如圖,點M是正方形ABCD邊CD上一點,連接AM,作DE⊥AM于點E,BF⊥AM于點F,連接BE,若AF=1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個不同的點A(﹣1,0),B(m,0),與y軸交于點C(0,﹣2),且∠ACB=90度.
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)已知點D(1,n)在拋物線上,過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E,求點D和點E的坐標;
(3)在x軸上是否存在點P,使以點P,B,D為頂點的三角形與三角形AEB相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在△ABC中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn),若B、P在直線a的異側(cè), BM直線a于點M,CN直線a于點N,連接PM、PN;
(1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。 求證:△BPM△CPE; 求證:PM = PN;
(2) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,點B、P在直線a的同側(cè),其它條件不變。此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時,其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN
的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由。
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點B作直線EF∥AC,又知∠ACB=∠BDC=60°,AC=cm.
(1)請?zhí)骄?/span>EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求⊙O的周長.
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【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運,設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標,在下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點,猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價﹣成本總價)
(3)當?shù)匚飪r部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?
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【題目】市某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為中心,以“校園文明”為主題的手抄報比賽.同學們積極參與,參賽同學每人交了一份得意作品,所有參賽作品均獲獎,獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎,將獲獎結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)一等獎所占的百分比是__________.
(2)在此次比賽中,一共收到多少份參賽作品?請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)各獎項獲獎學生分別有多少人?
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【題目】定義:給定關(guān)于x的函數(shù)y,對于該函數(shù)圖象上任意兩點(x1,y1),(x2,y2),當x1=﹣x2時,都有y1=y2,稱該函數(shù)為偶函數(shù),根據(jù)以上定義,可以判斷下面所給的函數(shù)中,是偶函數(shù)的有__(填上所有正確答案的序號).
①y=2x; ②y=﹣x+1; ③y=x2; ④y=﹣;
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【題目】如圖,已知點A是直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的交點,B是y=圖象上的另一點,BC∥x軸,交y軸于點C.動點P從坐標原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過點P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M,N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的圖象與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點D,過其頂點C作直線CP⊥x軸,垂足為點P,連接AD、BC.
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)若△AOD與△BPC相似,求a的值;
(3)點D、O、C、B能否在同一個圓上,若能,求出a的值,若不能,請說明理由.
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