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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點O（0，0）．A（8，4），與x軸交于另一點B，且對稱軸是直線x＝3．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是OB上的一點，作MN∥AB交OA于N，當△ANM面積最大時，求M的坐標；

（3）P是x軸上的點，過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q．過A作AC⊥x軸于C，當以O，P，Q為頂點的三角形與以O，A，C為頂點的三角形相似時，求P點的坐標．

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【題目】為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）請寫出每天的銷售利潤（元）與每盒漲價（元）之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）當每盒漲價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，求的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點D．

（1）求證：直線AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=30°，⊙O的半徑是2，求線段CD的長．

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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】如圖，在5×5的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整點的數(shù)叫做格點，例如（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格點，現(xiàn)僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中做如下操作：

（1）直接寫出點A關于點B旋轉(zhuǎn)180°后對應點M的坐標　 　；

（2）畫出線段BE，使BE⊥AC，其中E是格點，并寫出點E的坐標　 　；

（3）找格點F，使∠EAF＝∠CAB，畫出∠EAF，并寫出點F的坐標　 　．

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【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數(shù)，隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這次共抽取　　　名學生進行統(tǒng)計調(diào)查，補全條形圖；

（2）　　　，該扇形所對圓心角的度數(shù)為　　　；

（3）如果該市有初一學生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長AB＝8，E為平面內(nèi)一動點，且AE＝4，F為CD上一點，CF＝2，連接EF，ED，則2EF+ED的最小值為（　�。�

A.12B.12C.12D.10

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【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）

A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1，0)，C(2，3)兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；

（2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）求證：△ACM∽△DCN；

（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長．

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